文档介绍：指数与指数幂的运算
第一课时根式
问题提出
《未来20年我国发展前景分析》判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)%.那么在2010年, 我国的GDP可望为2000年的多少倍?
3、, 这两个数的意义如何?怎样运算?
,它机体内原有的碳14会
按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减
为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据
此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死
亡年数t之间的关系,那么当生物
体死亡了1万年后,它体内碳14的含量为多少?
根式
知识探究(一):方根的概念
思考1:4的平方根是什么?任何一个实数都有平方根吗?一个数的平方根有几个?
思考3:一般地,实常数a的平方根、立方根是什么概念?
思考2:-27的立方根是什么?任何一个实数都有立方根吗?一个数的立方根有几个?
思考4:如果x4=a,x5=a,x6=a,参照上面的说法,这里的x分别叫什么名称?
思考5:推广到一般情形,a的n次方根是一个什么概念?试给出其定义.
一般地,如果xn=a,那么x叫a的n次方根,其中n>1且n∈N.
思考3:一般地,当n为奇数时,实数a的n次方根存在吗?有几个?
思考1:-8的立方根,16的4次方根,32的5次方根,-32的5次方根,0的7次方根,a6的立方根分别是什么数?怎样表示?
思考2:设a为实常数,则关于x的方程 x3=a,x5=a分别有解吗?有几个解?
知识探究(二):根式的概念
思考4:设a为实常数,则关于x的方程 x4=a,x6=a分别有解吗?有几个解?
思考5:一般地,当n为偶数时,实数a的n次方根存在吗?有几个?
思考6:我们把式子叫做根式,其中n叫做根指数,, a的n次方根用根式怎么分类表示?
当n是奇数时,a的n次方根为.
当n是偶数时,若a>0,则a的n次方根为;
若a=0,则a的n次方根为0;
若a<0,则a的n次方根不存在.
知识探究(三):根式的性质
思考1: 分别等于什么?一般地等于什么?
当n是奇数时; 当n是偶数时
思考3:对任意实数a,b,等式
成立吗?
思考2: 分别等于什么?一般地等于什么?