2020届高考数学一轮复习讲义51平面向量概念及线性运算.doc

文档介绍：


念及线性运算

如果a＝λb，则a∥b；反之，如果a∥b，且b≠0，则一定存在唯一一个实数λ，使a＝λb.



概念方法微思考



1．若

b与

a共线，则存在实数

λ使得

b＝λa，对吗？



提示

不对，因为当

a＝0，b≠0时，不存在λ满足

b＝λa.



2．如何理解数乘向量？



提示λa的大小为|λa|＝|λ||a|，方向要分类讨论：当λ>0时，λa与
与a反方向；当λ＝0或a为零向量时，λa为零向量，方向不确定．

a同方向；当λ<0

时，λa



3．如何理解平行向量基本定理？



提示如果a＝λb，则a∥b；反之，如果

a∥b，且

b≠0，则一定存在唯一一个实数

λ，使得



a＝λb.



题组一思考辨析
1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小．(√)
(2)|a|与|b|是否相等与a，b的方向无关．(√)