文档介绍：内容：基本概念
古典回归分析
施肥模型的回归设计
第四章 回归分析
一、变量之间的关系
1 、函数关系 （确定性关系）
指当其中一个变量（自变量）在其变化范围内取定某一数值时S总＝Lyy＝∑（ya- Ӯ）2＝∑[（ya- ŷa）+( ŷa- Ӯ)]2
=∑(ya- ŷa）2+∑( ŷa- Ӯ)2+2∑(ya- ŷa）( ŷa- Ӯ)
=∑(ya- ŷa）2+∑( ŷa- Ӯ)2
这是因为2∑(ya- ŷa）( ŷa- Ӯ)＝0。 证明在课本P239
2、自由度的确定
在回归方程的方差分析中，总平方和为y的平方和，故总自由度应为y的自由度，即dfT=N-1,N为观察值ya的个数。设K为包括b0在内回归系数的个数，则
总自由度dfT可作如下分解：
dfT＝（K－1）+(N-K)。
其中（K－1）为回归自由度，记做dfu＝2－1＝1，（N-K）为剩余自由度记做dfQ=N-2。
3 F检验
直线回归方程的显著性检验，就是检验Y与x之间是否有线性关系，实质上就是检验回归系数是否为0。
因此，无效假设为H0: β=0,即y与x无线性关系；对应假设为HA：β≠0，即y与x之间有线性关系；检验所用统计量F为：
F=Su2/SQ2
=u/Q/(N-2)
F值计算出来后，与附表中相应F值相比较，（其可信程度为95％），，表示所建立的回归直线方程是极显著的，其可信程度为99％以上。
（四）、 利用回归方程进行预报和控制
建立回归方程的目的之一是为通过自变量来预测因变量y，就是对y的条件平均数µ。
当回归方程通过检验并拟合得好时，就可利用它进行y的区间估计。
当x为某一给定值xa时，根据回归方程可得回归值ŷ＝b0+bxa，
对条件平均数µ：
其中Se2剩余方差。
y的条件平均数µ：
ŷa－taSŷ≤µ≤ŷa+taSŷ
（2）对y的个体值进行区间估计的估测标准误差Sŷ为：
y个体值的置信区间为：
ŷa－taSy≤µ≤ŷa+taSy
应该指出的是：根据回归方程对y进行区间估计，自变量x的取值必须在实验数据x值的全距内才为有效，不能随意外推。
（五）、计算实例
为了探讨土壤速效磷含量与产量之间的关系，在马江娄图上选择了20个地块种植小麦，品种为小偃六号，，播前采取土样，用Olsen法测定土壤速效磷含量，试验结果间下表，试作回归分析。
地块号 速效磷 小麦产量
（µ-1） (kg/)
地块号 速效磷 小麦产量
（µ-1） (kg/)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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（1）、根据试验数据，先做散点图，从图判断该配置的方程模型。
小麦产量是随着土壤速效磷含量的增增加而增加，它们之间大致成直线关系，这就是说x和y的关系可以基本上看作是直线关系，可按直线配置回归方程。
本题基础数据结果如下：
∑x = ∑y=
∑xy= n=20
=