文档介绍：6空间向量及其运算
（时间：45分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题7分，共35分）
已知。=（人+ 1, 0, 2）,。= （6, 2" — 1, 22）,若a//b,则人与〃的值可以是（ ）,
, ? B.—I C6空间向量及其运算
（时间：45分钟 满分：100分）
一、选择题（每小题7分，共35分）
已知。=（人+ 1, 0, 2）,。= （6, 2" — 1, 22）,若a//b,则人与〃的值可以是（ ）,
, ? B.—I C.—3, 2 , 2
如图所示，在平行六面体ABCD-AiBiCiDi中,M为由G与的
=a, AD=b, AA.!=c,则下列向量中与***f相等的向量是 / /~ J
（） A B
t 1,1,, 1 , 1,,
+矽+c B^a+^b+c
—豆+c
有4个命题：
若p=xa+说，则p与。、'共面;
若p与a、。共面，则p =xa+yb；
^MP=xMA+yMB,则 P、M. 4、8 共面；
若 P、M. A、3 共面，则MP=xMA+yMB
其中真命题的个数是（）
已知 a=(2, -1, 3), b=(~l, 4, -2), c=(7, 5,人),若 a, b, c 三向量共面,则实数 人等于()
A号
正方体ABCD-AiBiCiDi的棱长 为a,点〃在ACi上且AM=^MClt N为B】B的中点,
则网为（）
,V21 巫 返 近
二、填空题（每小题6分，共24分）
Q
若向量。=（1, A, 2）, 5 = （2, —1,2）且。与方的夹角的余弦值为亍贝！P=・ +3b与7q—5A垂直，且a—4b与7a—2b垂直，贝U （a, b〉=
8 .已知ABCD-A1BICIDI为正方体，①（瀛+A^i+a/i）2=3z0i2；②瓦乙0/1—瓦云） =0;③向新方1与向量涂的夹角是60。；④正方体ABCD—A^CrDi的体积为届扁 •.
已知
a=（l~t, 1-6 t）, b=（2, t, t）,贝Olft-al的最小值为.
三、解答题（共41分）
已知非零向量 ei、。2不共线，如果 A_B=ei+e2，AC =2ei+8e2，AZ） =3ei—3e2，求 证：A、B、C. O共面.
(14 分)若 a=(l, 5, -1), b=(~2, 3, 5).,(1)若(切+8)〃(。一3/>),求上,(2)^(fca+Z»)±(a —3Z>),求 k.
12.（14分）已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的 边4B、BC、CD、ZM的中点，用向量方法，，求证：（1）E、F、G、 H四点共面；，（2）8Q 〃平面EFGH.,
9
6. 一2 或£
7. 60°
8.①②
3^5
答案
4+8/z=3v 0.
EG = EB + BG = EB+ —
2
BC + BD
= EB + BF + EH =E
令人(ei +。2)+ 〃(2幻 +