文档介绍：SPSS第10章主成分分析和因子分析
主成分析
第4步 因子分析的结果；
特征值与方差贡献表
Component
Initial Eigenvalues
Extraction Sums of Squared
对原始的数据变量进行标准化。由于是以相关系数矩阵为出发点进行因子分析的，所以主成分分析表达式中的变量应该是经过标准化的数据。
计算主成分：再通过表各个主成分所分析的方差百分比计算出综合得分函数，其公式为：
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主成分析
主成分及综合得分表：
编号
国家
y1
y2
y3
y综
1
中国
-
-
2
印度
-
-
-
-
3
日本
-
4
韩国
-
-
-
-
5
新加坡
-
-
6
美国
7
加拿大
-
-
-
-
8
巴西
-
-
-
-
9
墨西哥
-
-
-
10
英国
-
11
法国
-
12
德国
-
13
意大利
-
-
-
14
俄罗斯
-
-
-
-
15
澳大利亚
-
-
-
-
16
新西兰
-
-
-
-
14
主要内容
主成分析
因子分析
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因子分析
基本概念
因子分析是一种通过显在变量测评潜在变量，通过具体指标测评抽象因子的分析方法，最早是由心理学家Chales Spearman在1904年提出的，它的基本思想是将实测的多个指标，用少数几个潜在的指标（因子）的线性组合表示。因子分析主要应用到两个方面：一是寻求基本结构，简化观测系统；二是对变量或样本进行分类。
因子分析的基本思想是根据相关性的大小把变量分组，使得同组内的变量的相关性较高，而不同组的变量相关性较低。每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为一个公共因子。
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因子分析
统计原理
其中x1，x2, …,xp为p个原有变量，是均值为零，标准差为1的标准化变量，F1，F2，…，Fm为m个因子变量，m小于p，表示成矩阵形式为：
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因子分析
分析步骤
第1步 将原始数据进行标准化；
第2步 确定待分析的原有若干变量是否适合于因子分析；
第3步 构造因子变量；
第4步 利用旋转使得因子变量更具有可解释性；
第5步 计算因子变量的得分。计算因子得分和模型为：
j=1,2,…,m
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因子分析
SPSS实现举例
【例11-2】为了研究几个省市的科技创新力问题，现取了2005年8个省市的15个科技指标数据，请对其进行因子分析。
省市
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
x11
x12
x13
x14
x15
北京
229
天冿
87
辽宁
44
上海
104
2
江苏
50