文档介绍：第四章总体均数的估计与假设检验第一节均数的抽样误差与标准误第二节 t分布第三节总体均数的估计第四节假设检验的原理和步骤总体样本抽取部分观察单位统计量参数统计推断统计推断 statistical inference 如:样本均数样本标准差S 如:总体均数总体标准差 X 内容: (estimation of parameters) 包括:点估计与区间估计 2. 假设检验(test of hypothesis) 从正态分布N( )中,每次随机抽取5个观察值(n=5),重复抽取100次,获得100个样本,求得100个样本均数与标准差,将求得的100个样本均数看成一组新的观察值,编制频数分布表。第一节均数的抽样误差与标准误 2 , , nn XS 2 , 11 , XS n=5的100个样本 33 , XS 22 , XS ……. 第一节均数的抽样误差与标准误结果: 各样本均数不一定等于总体均数样本均数间存在差异第一节均数的抽样误差与标准误抽样误差: 由于随机抽样引起的来自同一总体的样本均数之间以及样本均数与相应总体均数之间的差异。结果: 样本均数的分布规律:围绕总体均数上下波动, 多数集中在总体均数附近,左右基本对称第一节均数的抽样误差与标准误中心极限定理: 从正态总体N ( μ, σ 2)中随机抽取例数为n的样本,其样本均数的分布服从正态总体N ( μ, σ 2/n )。非正态总体,当n足够大时,的抽样分布近似服从正态分布。 (mmol/L) 101 X L (mmol/L) 101 X L 结果: 样本均数的变异:由样本均数的标准差描述,用表示, 称为均数的标准误,反映样本均数的抽样误差。比较个体的变异:用标准差描述,用σ表示,反映个体值的离散程度。第一节均数的抽样误差与标准误 n X / 已知某地高三男生的平均身高为,标准差为,将其视为一个总体。从该总体中随机抽样样本含量为n 每次抽取10000个样本并计算各自的样本均数以10000个样本均数作为一个新的样本制作频数图 cm cm 标准误抽样1 Fraction meana 150 160 170 180 0 .05 .1 样本含量n=4 的平均数= 的标准差= x x 6 4 cm cm