AHO北京市西城区2010年抽样测试_高中三年级数学 试卷理科.doc

文档介绍：北京市西城区2010年高三年级抽样测试数学试题(理)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
=R,集合,,则集合ACUB= ( )
A. B. C. D.
,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A. B. C. D.
,则该几何体
的体积为( )




,满足,且·+
·=,则向量,的夹角为( )
° °
° °
,及平面α,β,下列命题中正确的是( )
∥α,αβ=m,则l∥m
∥α,m∥α,则∥m
⊥α,l∥β,则α⊥β
∥α,m⊥l,则m⊥α
,输出的结果为48,对判断框
中应填入的条件为( )
A.≥4
B.
C.≥6
D.
,设,,,则 ( )A. B. C. D.
,使得点P到两个焦点的距离之比为2:1,则称此椭圆或双曲线存在“F点”,下列曲线中存在“F点”的是( )A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共110分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
,则。
。
,则。
△ABC中,,,分别是三个内角A,B,C的对边,若,,,则。
、2、3的三个小球,放入编号为1、2、3、4的四个盒子中
如果每个盒子中最多放一个球,那么不同的放球方法有种;
如果4号盒子中至少放两个球,那么不同的放球方法有种。
,首项为、公差为,是其前项和,3、21
15是其中的三项,给出下列命题;
①对任意满足条件的,存在,使得99一定是数列中的一项;
②对任意满足条件的,存在,使得30一定是数列中的一项;
③存在满足条件的数列,使得对任意的N,成立。
其中正确命题为。(写出所有正确命题的序号)
三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
已知函数.
(1)求的最小正周期和图象的对称轴方程;
(2)求在区间上的最大值和最小值。
16.(本小题满分13分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,
PD⊥平面ABCD,且PD=AD=,CD=1
(1)证明:MN∥平面PCD;
(2)证明:MC⊥BD;
(3)求二面角A—PB—D的余弦值。
17.(本小题满分13分)
已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足,
(1)求数列,的通项公式;
(2)求数列的前项和。
18.(本小题满分13分)
设,函数.
(1)若曲线在处切线的斜率为-1,求的值;
(2)求函数的极值点
19.(本小题满分14分)
已知抛物线,直线与C交于A,B两点,O为坐标原点。
(1)当,且直线过抛物线C的焦点时,求的值;
(2)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求,之间满足的关