CYV高中一年级数学234平面与平面垂 直的性质.ppt

文档介绍：平面与平面垂直的性质
问题提出
?如何判定平面与平面垂直?
,解决了两个平面垂直的条件问题;反之,在平面与平面垂直的条件下,能得到哪些结论?
定义和判定定理
平面与平面
垂直的性质
知识探究(一)平面与平面垂直的性质定理
思考1:如果平面α与平面β互相垂直,直线l在平面α内,那么直线l与平面β的位置关系有哪几种可能?
α
β
l
l
α
β
l
α
β
知识探究(一)平面与平面垂直的性质定理
思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直,在黑板上是否存在直线与地面垂直?若存在,怎样画线?
α
β
思考3:如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,平面A1ADD1与平面ABCD垂直,其交线为AD,直线A1A,D1D都在平面A1ADD1内,且都与交线AD垂直,这两条直线与平面ABCD垂直吗?
A
A1
B
C
D
B1
C1
D1
思考4:一般地,
,垂足为B,那么直线AB与平面的位置关系如何?为什么?
α
β
A
B
D
C
E
思考5:据上分析可得什么定理?试用文字语言表述之.
定理若两个平面互相垂直,则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.
α
β
A
B
D
C
思考6:上述定理通常叫做两平面垂直的性质定理,结合下图,如何用符号语言描述这个定理?该定理在实际应用中有何理论作用?
α
β
l
m
知识探究(二)平面与平面垂直的性质探究
思考1:若α⊥β,过平面α内一点A作平面β的垂线,垂足为B,那么点B在什么位置?说明你的理由.
B
α
β
A