文档介绍：二、模型的假设
1、假设我们所统计和分析的数据，都是客观真实的；
2、在考虑影响毕业生就业的因素时，假设我们所选取的样本为简单随机抽样，具有典型性和普遍性，基本上能够集中反映毕业生就业实际情况；
3、在数据计算过程中，假设误差在合理该一致性矩阵任一列或任一行向量归一化就得到所需的权重向量・
计算出来的准则层对目标层的权重即不同因素的最终权重，这样一来，我们就可以按权重大小将进行排序了・
（3）组合权向量的计算
成对比较矩阵显然非常好体现了我们研究对象一一各个因素之间权重的比较状态，能够有效地全面而深刻地表现出有关的数据信息，显然也是矩阵数学模
型的重要应用价值•因素往往是有层次的，我们经常在进行决策分析时，要进行多方面、多角度、多层次的分析与研究，把我们的决策选择建立在深刻而广泛的分析研究基础之上的•一个总的指标下面可以有第一层次的各个方面的指标、因素、成份、特征性质、组成成分等等，而每个这种因素又有新的成份在里面 •这
就是决策分析的数学模型的真正的意义之所在.
定理1：对于三决策问题，假设第一层只有一个因素，即这是总的目标，决
策总是最后要集中在一个总目标基础之上的东西，然后才能进行最后的比较 •又
wjw（2）,w 窘
而第3层对第2层的全向量分别是：
wn（wk3），
wk計
假设第二层和第三层因素各有n、m个，并且记第二层对第一层的权向量（即构成成份的数量大小、成份的比例、影响程度的大小的数量化指标的量化结果、所拥有的这种属性的程度大小等等多方面的事情的量化的结果）为：
Wkm）
这表示第3层的权重大小，具体表示的是第2层中第k个因素所拥有的面对下一层次的m个同类因素进行分析对比所产生的数量指标•那么显然，第三层的因素相对于第一层的因素而言，其权重应当是：先构造矩阵，用 k3为列向量构造
—个方阵“人⑶） ⑶…⑶、
丨万阵 W _（（W1，W2，Wn ，
1 2 n ）
这个矩阵的第—行是第 3 层次的 m 个因素中的第 1个因素，通过第 2层次的 n 个
因素传递给第1层次因素的权重，故第3层次的m个因素中的第i个因素对第1
⑴⑶⑵
w — W w
,
（—般是方案层）中每一个因素相对总目标的量化指
层次的权重为V Wfw?,从而可以统一表示为:
它的每一行表示的就是二层标.
定理2 : 一般公式
如果共有S层，则第k层对第一层（设只有一个因素）的组合权向量为
(k) (k) (k
w =W w
」）
，k =氛，
s
其中矩阵 W 的第i行表示第k层中的第i个因素，相对于第k_1层中每个因素的权向量；而列向量（kJ）则表示的是第k-1层中每个因素关于第一层总
w
目标的权重向量・
于是，最下层对最上层的的组合权向量为：
（w =WsW（S_1）W w ⑵
实际上这是一个从左向右的递推形式的向量运算 •逐个得出每一层的各个因素关于第一层总目标因素的权重向量・
（4）灰色关联度综合评价法
灰色系统的关联分析主要是对系统动态发展过程的量化分析，它是根据因素之间发展态势的相似或相异程度，来衡量因素间接近的程度，实质上就是各评价对象与理想对象的接近程度，评价对象与理想对象越接近，其关联度就越大 •关
联序则反映了各评价对象对理想对象的接近次序，即评价对象与理想对象接近程度的先后次序，其中关联度最大的评价对象为最优•因此，可利用关联序对所要评价的对象进行排序比较•利用灰色关联度进行综合评价的步骤如下：
1）用表格方式列出所有被评价对象的指标•
2）由于指标序列间的数据不存在运算关系，因此必须对数据进行无量纲化处理・
3）构造理想对象，即把无量纲化处理后评价对象中每一项指标的最佳值作为理想对象的指标值•
4）计算指标关联系数•其计算公式为：
-min
max
Pa
"(k)「
max
其中
虫 minmn x(k)——X(k) △
虫 min= . j o i )， △
i k
X°(k) △ (Q，j=12…n，k=1,2,…m
=maxmaxx(k)_ X(k)心(k)
max o i ' i
i k
式中n为评价对象的个数；m为评价对象指标的个数；i （k）为第i个对象第k个
指标对理想对象同一指标的关联系数；a表示在各评价对象第k个指标值与理想对
象第k个指标值的最小绝对差的基础上，再按i =12…,n找出所有最小绝对差
中的最小值；厶max表示在评价对象第k个指标值与理想对象第k个指标值的最大
绝
对差的基础上，再按i =12…,n找出所有最大绝对差中的最大值；卜min为评价对象第k个指标值与理想对象第k个指