【教案】相似三角形及平行线截相似三角形.docx

文档介绍：【教课设计】相像三角形及平行线截相像三角形
【教课设计】相像三角形及平行线截相像三角形
【教课设计】相像三角形及平行线截相像三角形
相像三角形及平行线截相像三角形
教课目的
【知识与技术】
【教课设计】相像三角形及平行线截相像三角形
【教课设计】相像三角形及平行线截相像三角形
【教课设计】相像三角形及平行线截相像三角形
相像三角形及平行线截相像三角形
教课目的
【知识与技术】
掌握平行线截相像三角形实用的结论 ; 可以运用三角形相像的条件解决简单的问题 .
【过程与方法】
经历两个三角形相像的研究过程 , 进一步发展学生的研究、沟通能力 .
【感情、态度与价值观】
培育学生敢于实践、勇于发现、勇敢研究、合作创新的精神 .
要点难点
【要点】
三角形相像的实用的结论 : 平行于三角形一边的直线与其余凉拌（或两边的延伸线）香蕉，截得的三角形与原三角形相像 .
【难点】
三角形相像的实用的结论的运用 .
教课过程
一、创建情境 , 引入新课
师: 依据相像三角形的定义 , 三角分别相等、三边成比率的两个三角形叫做相像三角形 . 那么 , 两个三角形起码要知足哪些条件就相像呢 ?可否类比两个三角形
全等的条件找寻判断两个三角形相像的条件呢 ?今日这节课我们就一同来研究三
角形相像的条件 .
二、研究新知
问题 . 如图 , 在△ ABC中 ,D 为 AB上随意一点 , 过点 D作 BC的平行线交 AC于点 E, 那么△ ADE与△ ABC相像吗 ?
要证△ ADE与△ ABC相像 , 要点是要证明它们的对应边长度的比相等 , 由于它们的对应角是分别相等的 ( 为何 )?
过点 D 作 AC的平行线交 BC于点 F.
∵DE∥BC,DF∥AC,
∴ , .
∵四边形 DFCE是平行四边形 ,
∴DE=FC,即 =.
∵ ,
又∵∠ A=∠ A, ∠B=∠ ADE,∠ C=∠AED,
∴△ ADE∽△ ABC.
于是获得以下实用结论 :
平行于三角形一边的直线与其余两边 ( 或两边的延伸线 ) 订交 , 截得的三角形与原三角形相像 .
三、例题解说
【例】如图 ,D、E分别是△ ABC的边 AB、AC上的点 ,DE∥BC,AB=7,AD=5,DE=10,
求 BC的长 .
解: ∵DE∥BC,
∴△ ADE∽△ ABC,
∴ ,
∴BC= =