文档介绍：相似三角形及平行线截相似三角形
教学目标
【知识与技能】
掌握平行线截相似三角形有用的结论 ; 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 .
【过程与方法】
经历两个三角形相似的探索过程 , 进一步发展学生的
相似三角形及平行线截相似三角形
教学目标
【知识与技能】
掌握平行线截相似三角形有用的结论 ; 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 .
【过程与方法】
经历两个三角形相似的探索过程 , 进一步发展学生的探究、交流能力 .
【情感、态度与价值观】
培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神 .
重点难点
【重点】
三角形相似的有用的结论 : 平行于三角形一边的直线与其他凉拌（或两边的延长线）香蕉，截得的三角形与原三角形相似 .
【难点】
三角形相似的有用的结论的运用 .
教学过程
一、创设情境 , 引入新课
师: 根据相似三角形的定义 , 三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形 . 那么 , 两个三角形至少要满足哪些条件就相似呢 ?能否类比两个三角形
全等的条件寻找判定两个三角形相似的条件呢 ?今天这节课我们就一起来探索三
角形相似的条件 .
二、探究新知
问题 . 如图 , 在△中为上任意一点 , 过点 D作的平行线交于点 E, 那么△与△相
似吗 ?
要证△与△相似 , 关键是要证明它们的对应边长度的比相等 , 因为它们的对应角是分别相等的 ( 为什么 )?
过点 D 作的平行线交于点 F.
∵∥∥ ,
AD AE FC AD
∴AB AC,BC AB.
∵四边形是平行四边形 ,
DE AD
∴,即 BC AB =.
AD AE DE
AB AC BC,
又∵∠∠ A, ∠∠ , ∠∠ ,
∴△∽△ .
于是得到如下有用结论 :
平行于三角形一边的直线与其他两边 ( 或两边的延长线 ) 相交 , 截得的三角形与原三角形相似 .
三、例题讲解
【例】如