文档介绍：第2章212系统抽样
2．从1003名学生成绩中，按系统抽样抽取50名学生的成绩时，需先剔除3个个体，这样每个个体被抽取的可能性就不相等了，你认为正确吗？
课堂互动讲练
系统抽样的基本概念
考点一
系统抽样的实质是“等
第2章212系统抽样
2．从1003名学生成绩中，按系统抽样抽取50名学生的成绩时，需先剔除3个个体，这样每个个体被抽取的可能性就不相等了，你认为正确吗？
课堂互动讲练
系统抽样的基本概念
考点一
系统抽样的实质是“等距抽样”(即在抽样过程中，抽样的间隔相等)，要取多少个个体就将总体分成多少组，每组中取一个．
考点突破
例1
下列问题中，最适合用系统抽样法抽样的是(　　)
A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动
B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本
C．从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况
D．从参加期末考试的2400名高中生中随机抽取10人了解某些情况
【思路点拨】　本题需要从总体容量和样本容量两个方面加以衡量，从而选择出最适合用系统抽样法的选项．
【解析】　A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；C总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法．故选C.
【答案】　C
【思维总结】　简单随机抽样是从总体中逐个抽取，适用于总体容量较小的情况；而系统抽样将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取个体，适用于总体容量较大的情况．
系统抽样的操作步骤可简单概括为：编号→分段→在第一段中确定起始号码→加间隔数抽取样本．
系统抽样方案的设计
考点二
例2
某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的视力情况，准备按1∶5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．
【解】　(1)先把这253名学生编号000,001，…，252.
(2)用随机数表法任取出3个号，从总体中剔除与这三个号对应的学生．
(3)把余下的250名学生重新编号1,2,3，…，250.
(4)分段．取分段间隔k＝5，将总体均分成50段．每段含5名学生．
(5)以第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号，如l.
(6)从后面各段中依次取出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245这49个号．
这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本．
【思维总结】　当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体．但要注意的是剔除过程必须是随机的，也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等．剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除．
互动探究　把题中“按1∶5的比列抽取一个样本”改为按“1∶7的比例抽取一个样本”，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程．
解：(1)先把这253名学生编号000,001，…，252.
(2)用随机数表法任取一个号，从总体中剔除这个号对应的学生．
(3)把余下的252名学生重新编号1,2,3，…，252.
(4)分段，取分段间隔k＝7，将总体均分成36段，每段含有7名学生．
(5)在第一段即1～7号中随机抽取一个号作为起始号，如l.
(6)从后面各段依次取出l＋7、l＋2×7，l＋3×7，…，l＋35×7这35个号．
这样就按1∶7的比例抽取了一个样本容量为36的样本．
系统抽样与简单随机抽样的综合应用
考点三
选择抽样方法的规则：
(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法．
(2)当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法．
(3)当总体容量较大，样本容量也较大时，适合用系统抽样法．
例3
某工厂有工人1021人，其中高级工程师20人，现抽取普通工人40人，高级工程师4人组成代表队去参加某项活动，应怎样抽样？
【思路点拨】　普通工人总体容量和样本容量都较大，可采用系统抽样，高级工程师总体容量和样本容量都较小，可用抽签法．
(4)将编号为0003,0028,0053，…，0978的个体抽出．
(5)将20名高级工程师用随机方式编号为1,2，…，20.
(6)将这20个号码分别写在大小、形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签．
(7)将得到的号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀．
(8)从容器中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号．
(9)从总体中将与所抽号签的编号相一致的个体取出．
以上得到的个体便是代表队成员．
【思维总结】　当问题比较复杂时，可以考虑在一个问题中交叉使用多种方法，而对实际