数值积分实验报告.docx

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课程实验报告
课程名称
计算方法
班级
实验日期
姓名
学号
实验成: .
课程实验报告
课程名称
计算方法
班级
实验日期
姓名
学号
实验成绩
实验名称
实验二数值积分
实验目的及要求
1、掌握Newton-Cotes算法程序设计
2、掌握数值求积的Romberg算法程序设计
3、数值求积的Newton-Cotes算法程序设计。
4、要求程序不断加密对积分区间的等分，自动地控制NewtonCotes算法中
的加速收敛过程,直到定积分近似值的误差不超过10-6为止,输出求得的定积分近似值
5、要求程序不断加密对积分区间的等分，自动地控制Romberg算法中的加速收敛过程,直到定积分近似值的误差不超过10-6为止,输出求得的定积分近似值
实验环境
MicrosoftVisualC++
实验内容
1、计算实例求定积分
x





f(x)






/f（兀）dc
2、数值求积的Romberg算法程序设计。
3、要求程序不断加密对积分区间的等分，自动地控制Romberg算法中的加速收敛过程，直到定积分近似值的误差不超过10-6为止，输出求得的定积分近似值
4、计算实例求定积分I心dx

梯形求积公式：
b—a
I（0）-c[f（a）+f（b）]
o2
Romberg求积的递推化公式：
4kI（k—1）—I（k—1）
I（k）m+im——,k—1,2,...,n;m—0,1,...,n一k
m4k—1
doubleNewtonCotes(doubleb[],doubleh);
其中'鳥）为定积分近似值，k决定着Romberg求积公式的阶数，例如k=0为一阶Romberg求积公式（即梯形求积公式）,一般地，是k+1阶Romberg求积公式的计算结果；m决定着等分数，是在2m等分情况下的（k+1）阶复化Romberg求积公式的计算结果。
算法描述及实验步骤
1、实验1实验步骤：
（1）Newton-Cotes积分程序设计
（2）计算实例
（3）撰写实验报告
2、实验2实验步骤
（1）设计数值求积的Romberg算法程序
（2）计算实例
（3）撰写实验报告
调试过程及实验结果
1、Newton-Cotes求积分实验结果如图：
2、Romberg积分实验结果如图：
总
结
1、通过本次实验，使我加深了对Newton-Cotes求积分公式的了解，掌握了Newton-Cotes求积分公式的用法，能够使用程序将Newton-Cotes求积分公式的算法实现。
2、通过本次实验，使我进步理解了Romberg积分，能够掌握Romberg积分的用法。
3、通过本次实验，提高了我的程序调试能