文档介绍：全优中高考网全优中高考网单击此处编辑母版标题样式 1、映射: 设A,B是两个集合,如果按照某种对应法则 f,对于集合 A 中的任何一个元素,在集合 B中都有惟一的元素和它对应,那么这样的对应叫做集合 A到集合 B的映射,记作 f:A →B .给定一个集合 A到B的映射,且 a∈A,b ∈ a和元素 b对应,那么,我们把元素 b 叫做元素 a的象,元素 a叫做元素 b的原象设 f:A →B是集合 A到集合 ,对于集合 A中的不同元素,在集合 B中有不同的象,而且 B中每一个元素都有原象,那么这个映射就叫做 A ·疑点·考点 (1) 传统定义:如果在某个变化过程中有两个变量 x,y ,并且对于 x在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则 f,y 都有惟一确定的值和它对应,那么 y就是 x的函数,记作 y=f(x ) (2) 近代定义:函数是由一个非空数集到另一个非空数集的映射. 全优中高考网全优中高考网单击此处编辑母版标题样式 3、函数的三要素:定义域、值域以及从定义域到值域的对应法。 4、函数的表示法:解析式法、列表法、图象法. 5、反函数:设函数 y=f(x )的定义域、值域分别为 A、 y表示 x, 得到 x=φ(y),且对于 y在C中的任何一个值,通过 x=φ(y), x=φ(y)(y ∈C)叫做函数 y=f(x)(x ∈A) x=f -1(y) 一般改写为 y=f -1(x)要点·疑点·考点全优中高考网全优中高考网单击此处编辑母版标题样式答案: (1) y=-log 3(x+1)(x ≥0) (2) [-1 ,+∞) 1、函数 y=3 -x-1(x ≤0)的反函数是__________ 2、已知函数 y=f(x )的反函数 f -1(x)=x-1(x ≥0),那么函数 y=f(x )的定义域是__________ 练****全优中高考网全优中高考网单击此处编辑母版标题样式要点·疑点·考点 6、函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,、求函数的解析式的主要方法有:待定系数法、换元法、消参法等, 如果已知函数解析式的构造时,可用待定系数法;已知复合函数 f[g(x)]的表达式时,可用换元法,这时要注意元的取值范围;当已知表达式较简单时,也可用凑配法;若已知抽象函数表达式,则常用解方程组消参的方法求出 f(x ) 8、能使函数式有意义的实数 : (1) 分式的分母不等于零; (2) 偶次方根的被开方数不小于零; (3) 对数式的真数必须大于零; (4) 指数、对数式的底必须大于零且不等于 1. 全优中高考网全优中高考网单击此处编辑母版标题样式要点·疑点·考点 9、,它的定义域是使各部分都有意义的 x的值组成的集合. 10、已知 f(x )的定义域为 A,求函数 f[g(x )]的定义域,实际上是已知中间变量 u=g(x )的取值范围,即 u∈A,即g(x) ∈A,求自变量 x的取值范围. 11、函数的值域取