文档介绍：数值分析在边坡监测中的应用研究
数值分析在边坡监测中的应用研究
摘要:为及时准确预报公路边坡的变形状态及其发展趋势,避免滑坡灾害的发生,边坡监测已成为公路工程建设中必不可少的一部分,然而常常发现边坡监测数据“失真”而导致预报不及时或者“谎报”,提高边坡监测准确率已成为我国公路工程建设中一个亟待解决的问题。为了提高边坡监测的准确率,本文基于数值分析理论,提出一种提高边坡监测准确率的新方法,使数值分析与边坡监测二者相互结合起来,形成一种二元验证机制,进而提高边坡监测的准确率,从而及时准确地提供滑坡预警。
关键词:边坡、数值分析、监测
中图分类号:O241文献标识码:A
1 引言
随着我国经济的快速发展,工程建设越来越多,尤其是铁路的建设,为了满足工程建设的要求,往往需要对沿线的山体等进行开挖,从而形成高边坡,然而这样往往会破坏原有岩土体的平衡状态[1-2]。在降雨、地下水、软弱结构面等多种因素作用下,往往会导致边坡失稳,严重威胁铁路建设和运营的安全[3]。为及时预报铁路边坡的变形情况及其发展趋势,避免滑坡灾害的发生,边坡监测技术的发展已成为我国铁路工程建设中一个亟待解决的问题[4-6]。
在实际的边坡监测中,常常发现边坡监测数据“失真”,而导致预警失误,从而造成重大的损失。因此验证边坡监测数据的准确性是至关重要的,本文针对边坡难以及时准确预警的问题,提出一种基于数值分析理论提高边坡监测准确率的新方法,使数值分析与边坡监测二者有机的结合起来,形成一种相互验证机制,从而提高边坡监测的准确率。数值分析可以预测边坡的变形趋势,与边坡监测数据相互对照,反过来,边坡监测数据可以为数值分析过程反分析出更加准确的土体物理力学性质指标。
2 监测结果与数值分析的相互验证机制
本文利用Sigma/w有限元程序建立数值分析模型,其求解的基本原理[7]为:
Sigma/w中在给定的一个时间增量上的有限元方程为:
(1-1)
对于二维平面应变问题,sigma/w认为所有的单元都是单位厚度,对于常单元厚度t,方程(1-1)可写为:
(1-2)
对于轴对称问题,相应的单元厚度就是关于对称轴的环向距离,轴对称的有限元方程为:
(1-3)
其中:[B]:应力应变矩阵;[C]本构矩阵;:由于沿单元边界上施加的外部应力导致的节点力;{a}:为节点x和y方向位移增量的列矢量;:插值函数行矢量;A:沿单元边界的面积;V:单元体积;b:体积力密度;p:面荷载增量;{Fn}:集中节点力增量
Sigma/w使用工程剪应变来定义应变矢量:
(1-4)
应力/位移问题中的场变量与应变矢量关系如下:
(1-5)
对于二维平面应变问题,且应变矩阵为:
(1-6)
对于轴对称问题,应变矢量可写为:
(1-7)
相应的应变矩阵[B]为:
(1-8)
根据弹性理论,应力-应变关系为:
(1-9)
(1-10)
每个高斯点上的应力可以用[C]通过如下公式计算:
(1-11)
其中:E:杨氏模量;:泊松比
在sigma/w中,对每个单元来说,节点力可以按下式计算:
(1-12)
所得的节点力会累加到每个节点上,比如模拟土体开挖时,这些