文档介绍：统计学0ppt课件
变量间关系的度量
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1）函数关系
是一一对应的确定关系
③ t 检验
④检验的步骤为
提出假设：H0： ；H1： 0
计算检验的统计量：
确定显著性水平，并作出决策
若 t >t，拒绝H0
若 t <t，不能拒绝H0
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相关系数的显著性检验(例题分析)
对不良贷款与贷款余额之间的相关系数进行显著性检()
①.假设：H0： ；H1： 0
②.计算检验的统计量
③ 根据显著性水平＝，查t分布表得t(n-2)=
由于t=>t(25-2)=，拒绝H0，不良贷款与贷款余额之间存在着显著的正线性相关关系
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相关系数的显著性检验(例题分析)
各相关系数检验的统计量
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p361-379
回归的古典意义：
高尔顿遗传学的回归概念
( 父母身高与子女身高的关系)
回归的现代意义：
一个因变量对若干解释变量依存关系
的研究
回归的目的（实质）：
由固定的自变量(解释变量)去
估计因变量(被解释变量)的平均值
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p361-379
一元线性回归模型
回归模型、回归方程、估计的回归方程
参数的最小二乘估计
回归直线的拟合优度
判定系数、估计标准误差
显著性检验
线性关系的检验、回归系数的检验
回归分析结果的评价
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什么是回归分析？(Regression)
从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式
对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著
利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度
回归一词是怎么来的?
？
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回归分析与相关分析的区别
①相关分析中，变量 x 变量 y 处于平等的地位；回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化
②相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量rxy=ryx；回归分析中，因变量 y 是随机变量，自变量 x 可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量
③相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制
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回归模型的类型
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一元线性回归含义 p362
涉及一个自变量的回归
因变量y与自变量x之间为线性关系
被预测或被解释的变量称为因变量(dependent variable)，用y表示
用来预测或用来解释因变量的一个或多个变量称为自变量(independent variable)，用x表示
因变量与自变量之间的关系用一个线性方程来表示
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P362
①描述因变量 y 如何依赖于自变量 x 和误差项 的方程称为理论回归模型
②一元线性回归模型可表示为
y = b0 + b1 x + e
y 是 x 的线性函数(部分)加上误差项
线性部分反映了由于 x 的变化而引起的 y 的变化
误差项 是随机变量(未纳入模型但对y有影响的诸多因素的综合影响)
反映了除 x 和 y 之间的线性关系之外的随机因对 y 的影响
是不能由 x 和 y 之间的线性关系所解释的变异性
0 和 1 称为模型的参数
理论回归
模型
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一元线性回归模型基本假定 P363
①因变量y与自变量x具有线性关系
②自变量x 取值是非随机的，y 是随机变量
③误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即E(ε)=0。对于一个给定的 x 值，y 的期望值为 E ( y ) = 0+ 1 x
④对于所有的 x 值，ε的方差σ2 都相同
⑤误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即ε~N( 0 ,σ2 )
独立性意味着对于一个特定的 x 值，它所对应的ε与其他 x 值所对应的ε不相关
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