文档介绍：透视的基本概念
第一章
S
A1
B1
D1
A
B
D
C1
C
投影面
空间直线
一、中心投影的特点
1.
同素性
空间中的点投影还是点,线的投影还是线。
2.
从属性
线上的点投影仍然在线上。
3.
交比不变
简单比:
(
ABC
)
=AC/CB; A,B
为基础点,
C
为分点;
交叉比:
(
ABCD
)
= (ABC)/(ABD)
=
AC/CB : AD/DB;
在透视投影中,直线上四点的交叉比在透视投影前后不变,即:
(
A
1
B
1
C
1
D
1
)
= (ABCD)
或
AC/CB : AD/DB = A
1
C
1
/C
1
B
1
: A
1
D
1
/D
1
B
1
h
证明:面积
S
ASC
==(<ASC)/2 (h
为三角形
SAC
的高
)
AC=(<ASC)/h
同理:
BC=(<BSC)/h
AD=(<ASD)/h
BD=(<BSD)/h
则:
(
ABCD
)
= Sin(<ASC)/Sin(BSC) :Sin(<ASD)/Sin(<BSD)
同理
(
A
1
B
1
C
1
D
1
)
= Sin(<A
1
S
1
C
1
)/Sin(B
1
S
1
C
1
) :Sin(<A
1
S
1
D
1
)/Sin(<B
1
S
1
D
1
)
因此:
(
ABCD
)
= (A
1
B
1
C
1
D
1
)
4.
对应性
图1-1
基面
画面
视点
站点
视高
视距
心点
视平线
空间直线与点
基线
基点
视线
透视
基透视
二、透视的基本概念
透视、基透视和ag三点共线
图1-2
1、垂直画面
2、垂直画面中的透视图
在景物的侧面观察
在物体的正前方观察
图1-3
2、倾斜画面
A’ a’ ag Fz 四点共线
物体的透视图在X, Y, Z三个方向延长后均交于一点。
图1-4
3、透视空间的划分与基透视的位置作用
物空间
中空间
虚空间
S
s
b
C
B
A
c
h
h
a
点位于画面之后基透视位于基线和视平线之间;
点位于无穷远处,基透视位于视平线上;
点位于画面上,基透视位于基线上;
点位于视点与画面之间基透视位于基线之下;
点位于过视点平行于画面的平面上,基透视不存在;
点位于视点之后,基透视位于视平线之上。
图1-5
(a)
(b)
A点高度
(c)
先画p-p,g-g,h-h,s’及水平投影
求ax由高度定出a’,,连s’ax,s’a’
由ag作竖线求出透视与基透视
(e) 物体高度<视高, p-p h-h可重合
(d) 水平投影也可以放置在上面
(e) 视距较大时, 站点的位置
三、基本作图方法
图1-6
1、点
图1-7
直线通过视点的透视与基透视
直线的透视与基透视、迹点
图1-8
2、直线的透视
图1-9
直线的迹点
直线的灭点与基灭点