3积分学 备考2011年 一级注册结构工程师 基础考试.ppt

文档介绍：不定积分
平面曲线积分
重积分
积分学
定积分
广义积分
积分应用
不定积分
1. 直接积分法
通过简单变形, 利用基本积分公式和运算法则
求不定积分的方法(要求记住基本积分公式P16).
2. 换元积分法
第一类换元的基本思路
第一类换元的关键是凑微分,常用的凑微分结果有
例2. 求
解:
原式
第二类换元的解题思路为
使用该公式的关键为
第二类换元常见类型有三角代换倒代换根式代换等
3. 分部积分法
使用原则:
1) 由
易求出 v ;
2)
比
好求.
一般经验: 按“反, 对, 幂, 指, 三”的顺序,
排前者取为 u ,
排后者取为
例3 求积分
解
(再次使用分部积分法)
解
两边同时对求导, 得