文档介绍：高二年级第二学段人教版数学选修4-4
参数方程概念
大冶一中孙雷
第1页
一、创设情境探求新知
A
B
B
A
C
第2页
一、
A
B
高二年级第二学段人教版数学选修4-4
参数方程概念
大冶一中孙雷
第1页
一、创设情境探求新知
A
B
B
A
C
第2页
一、
A
B
B
A
C
思索：
若齿轮A、B、C半径相等，他们转动时角速度分别是x、y、t，方向忽略不计
(1) 第一组图中，A与B角速度之间关系是_______________；
(2) 第二组图中，A与C角速度之间关系是________________；
B与C角速度之间关系是________________；
x=y
故A、B、C三个角速度之间关系能够表示为
第3页
一、
A
B
B
A
C
思索：
若齿轮A、B、C半径分别为4、1、2，他们转动时角速度分别是x、y、t，方向忽略不计
(1) 第一组图中，它们角速度之间关系是_________________；
(2) 第二组图中，它们角速度之间关系是_________________；


第4页
二、
方程
方程
2
1
3
4
5
1
2
3
4
5
4
20
16
12
8
2
4
6
8
10
20
16
12
8
4
，思索方程和方程区分与联络
点(x,y) 所形成图形是什么呢？
方程表示是一条直线
第5页
，设圆圆心在坐标原点，半径为1
►求出该圆标准方程
二、
y
x
M
M0
O
•
•
•
-1
-1
1
►试一试：能不能找出一个变量，“连接”圆上点横坐标x和纵坐标y,进而
得出圆方程不一样表现形式?
化
建
设
限
代
步骤：
标准方程：
θ
H
y=sin
θ
x=cos
θ
方程：
第6页
（t是中间量）
二、


(θ是中间量， )
概括归纳：
普通，在平面直角坐标系中，假如曲线上任意一点
坐标x,y都是某个变数t函数而且对于t每一个允许值，
由方程组所确定点M(x,y)都在这条曲线上，那么方
程就叫做这条曲线参数方程，联络变数x,y变数t叫
做参变数，简称参数.

第7页
二、
概括归纳：
相对于参数方程而言，直接给出点坐标间关系方
程叫做普通方程.
参数是联络变数x,y桥梁，能够是一个有物理意义或
几何意义变数，也能够是没有显著实际意义变数.
第8页
思索:
以下两个方程，是参数方程吗？
二、


第9页
(t为参数)
(1)判断点M1(0,1)，M2(5,4)与曲线C位置关系
三、
(2)已知点M3(6,a)在曲线C上，求a值
解：(1)把点M1坐标(0,1)代入方程组，解得t=0，
所以M1在曲线C上
把点M2坐标(5,4)代入方程组，得到
，这个方程组无解，所以点M2不在
曲线 C上
解：(2) 因为点M3(6,a)在曲线C上，所以
，解得t=2,a=9
所以，a=9
第10页
(t为参数)与x轴焦点坐标是( )
A.(1,4) B.( ,0) C.(1,-3) D.( ,0)
( )所表示曲线上一
点是( )
A.(2,7) B.( , ) C.( , ) D.(1,0)
三、
B
D
第11页
跟踪