1 / 3
文档名称:

等比数列的性质总结.doc

格式:doc   大小:95KB   页数:3页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

分享

预览

等比数列的性质总结.doc

上传人:小辰GG 2022/5/27 文件大小:95 KB

下载得到文件列表

等比数列的性质总结.doc

文档介绍

文档介绍:等比数列性质
等比数列的定义:上—二q(q„)€n…2,且ngN*丿,q称为公比
a
n一1
通项公式:
二aqn,i
1
首项:a;公比:q
从而得qn,m
=A-Bn(a-q„0,A-B„0),
1
推广:a—aq等比数列性质
等比数列的定义:上—二q(q„)€n…2,且ngN*丿,q称为公比
a
n一1
通项公式:
二aqn,i
1
首项:a;公比:q
从而得qn,m
=A-Bn(a-q„0,A-B„0),
1
推广:a—aqn-m,
nm
等比中项
如果a,A,b成等比数列,:A2—ab或A—±fab注意:同号的两个数才有等比中项,并且它们的等比中项有两个(两个等比中项互为相反数)
数列{a}是等比数列<a2—a-a
nnn一1n+1
等比数列的前n项和S公式:n
(1)当q—1时,S—na
n1
a7_q"a-aq
⑵当q„1时,S—+l
n1-q1-q
aa
————qn—A—A-Bn—A'Bn—A'(A,B,A',B'为常数)
1,q1,q
等比数列的判定方法
用定义:对任意的n,都有a—qa或h—q(q为常数,a„0)<{a}为等比数列
n+1nann
n
等比中项:a2—aa(aa„0)<{a}为等比数列
nn+1n,1n+1n-1n
通项公式:a—A-Bn(A-B„0)<{a}为等比数列
nn
前n项和公式:S—A-A-Bn或S—A'Bn-A'(A,B,A',B'为常数)o{a}为等比数列
nnn
等比数列的证明方法
依据定义:若上——q(q„)(n…2,且ngN*)或a—qa<{a}为等比数列
an+1nn
n,1
注意
等比数列的通项公式及前n和公式中,涉及到5个元素:a、q、n、a及S,其中a、q称作为
1nn1
基本元素。只要已知这5个元素中的任意3个,便可求出其余2个,即知3求2。
为减少运算量,要注意设项的技巧,一般可设为通项;a—aqn-1
n1
aa
如奇数个数成等差,可设为…,一,一,a,aq,aq2…(公比为q,中间项用a表示);
q2q
等比数列的性质
⑴当q€1时
①等比数列通项公式a„aqn-i„1qn„A…Bn(A…B€0)是关于n的带有系数的类指数函数,底数为公比qn1q
a1-qna-aqnaa
②前n项和S=」„—一—qn„A一A•Bn„A'Bn一A',系数和常数项是互为相反
n1-q1-q1-q1-q
⑵对任何m,n&N*,在等比数列{a}中,有a„aqn-m,特别的,当m=1时,便得到等比数列的通项公
数的类指数函数,底数为公比q
n一m
nnm
,此公式比等比数列的通项公式更具有一般性
⑶若m+n=s+t(m,n,s,t&N*),则a•a„a•,当n+m=2k时,得a•a„a2
nmstnmk
注:a…a„a…a„aa
1n2n-13n-2
⑷列{

最近更新

2025年怎么提高文综选择题 4页

2025年怎么处理好大学里的人际关系 8页

2025年怎么写辞职申请书恳请批准 7页

2025年怎么写期末个人总结模板 14页

二零二五年度XX社区停车位智能化管理服务合同.. 9页

2025年怎么写六年级的日记 7页

2025年专业营养师揭秘营养咨询与健康教育攻略.. 48页

无名动脉介入治疗的效果评估-全面剖析 29页

2025年快乐阅读实施方案 40页

临时协议书(2025年度)——人工智能教育平台.. 8页

2025年快乐的放风筝日记满分作文 5页

2025年快乐的六一儿童节一年级的作文 8页

2025年快乐中秋七年级话题作文 8页

2025年志愿者申请书万能范文 24页

2025年校园室内外保洁与设施维护承包合同 9页

短期通勤车租赁合同范例 6页

短期租赁合同(标准版) 6页

2025年心理学考研推荐书目 3页

2025年度高科技企业股份合作合同书 8页

知识产权许可转让合同样本 6页

2025年度高新技术产业租赁面积调整及补充合同.. 8页

2025年度食品销售质量保证合同 9页

2025年微机电系统工程专业怎么样、学什么、前.. 2页

2025年脑微出血ESWAN成像诊断技术研究 10页

2025年度金融科技合作股份合同 9页

2025年征地拆迁工作履职情况总结 26页

2025年度金融信息服务系统定制开发合同 9页

2025年度酒店餐饮食材供应与采购合同 9页

2025年大学中国新能源电动汽车消费者调研报告.. 24页

艺术舞蹈老师简历模板 1页