文档介绍：2016-2017 学年福建省福州市闽侯二中高三(上) 期中数学试卷(文科) 一、选择题: 本大题共 12 个小题, 每小题 5分,共 60分. 在每小题给出的四个选项中, .在复平面内,复数对应的向量的模是( ) 2 .设 a,b ∈R ,集合{1,a}={0,a+b} ,则 b﹣ a=() .﹣ .﹣ 2 3 .已知函数 f(x) =2ln ( 3x)+ 8x+1 ,则的值为( ) A. 10B .﹣ 10C .﹣ 20D. 20 4 .下列命题中不正确命题的个数是( ) ①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直. 5 .已知双曲线=1 右支上一点 P 到左、右焦点的距离之差为 6,P 到左准线的距离为,则 P 到右焦点的距离为( ) . 6. 已知球的半径为 2, 相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆, 若两圆的公共弦长为 2 ,则两圆的圆心距等于( ) 7 .已知实数 a、b、c 成公差不为零的等差数列,那么下列不等式不成立的是( ) 3b+b 3c+c 3a≥a 4+b 4+c 4 2≥ acD.|b|﹣|a|≤|c|﹣|b| 8 .已知|| =1 ,||=, ?=0 ,点 P在∠ AOB 内,且∠ AOP= ,设=m +n ,则等于( ) 9. 北京 2008 年第 29 届奥运会开幕式上举行升旗仪式, 在坡度 15 ° 的看台上, 同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60 °和 30 °, 看台上第一排和最后一排的距离米(如图所示) ,旗杆底部与第一排在一个水平面上,已知国歌长度约为 50 秒,升旗手匀速升旗的速度为( ) A. (米/ 秒) B. (米/ 秒) C. (米/ 秒) D. (米/ 秒) 10. 三名篮球运动员甲、乙、丙进行传球训练, 由丙开始传, 经过 5 次传递后, 球又被传回给丙,则不同的传球方式共有( ) . 10种C. 12种D. 22种 11. 已知双曲线的方程为 x 2﹣=1 , 直线 m 的方程为 x=, 过双曲线的右焦点 F(2, 0 )的直线 l 与双曲线右支相交于 P,Q ,以 PQ 为直径的圆与直线 m 相交于 M,N ,记劣弧 MN 的长度为 n ,则的值为( ) . .与直线 l 的位置有关 12 .已知函数 f(x)= .对于下列命题: ①函数 f(x )是周期函数; ②函数 f(x )有最大值; ③函数 f(x )的定义域是 R ,且其图象有对称轴; ④方程 f(x) =0 在区间[﹣ 100 , 100 ] 上的根的个数是 201 个; 其中不正确的命题个数有( ) 、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,满分 16分 13. 设命题 p:| 4x﹣3|≤1; 命题 q:x 2﹣( 2a+1)x+a(a+1)≤0. 若￢ p 是￢ q 的必要而不充分条件,则实数 a 的取值范围是. 14 .若函数 f(x)= ,则其最大值为. 15 .设 m 为实数,若,则 m 的取值范围为. 16. 如图, 正方体 ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1 的棱长为 1,M是A 1B 1 的中点, 则下列四个命题: ①直线 BC 与平面 ABC 1D 1 所成的角等于 45 °; ②四面体 ABCD 1 在正方体六个面内的投影图形面积的最小值为; ③点M 到平面 ABC 1D 1 的距离是; ④ BM 与 CD 1 所成的角为其中真命题的序号是. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17 .已知函数,其中 a 是大于 0 的常数. (1 )求函数 f(x )的定义域; (2 )当 a ∈(1,4 )时,求函数 f(x )在[2,+ ∞)上的最小值. 名志愿者在 10月1 号至 10月5 号期间参加社区服务工作. (Ⅰ) 若每名志愿者在这 5 天中任选一天参加社区服务工作, 且各志愿者的选择互不影响,求 3 名志愿者恰好连续 3 天参加社区服务工作的概率; (Ⅱ) 若每名志愿者在这 5 天中任选两天参加社区服务工作, 且各志愿者的选择互不影响,记ξ表示这 3 名志愿者在 10月1 号参加社区服务工作的人数, 求随机变量ξ的分布列. 19. 已知四棱锥 P﹣ ABCD 中, 底面 ABCD 是直角梯形, AD ∥ B