文档介绍：1
二OO三年质量专业技术人员职业资格考试概率统计基础知识
教学讲义
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第二节概率基础知识
一、事件与概率
(一)随机现象
1、定义:在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。
2、随机现象的特点:
(1)随机现象的结果至少有两个;
(2)至于哪一个出现,事先人们并不知道。
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[例1]、概率论与数理统计的研究对象是。
A、确定性现象 B、随机现象
C、确定性现象和随机现象 D、不确定现象
[例2]、在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象称为。
A、确定性现象 B、偶然现象
C、随机现象 D、不确定现象
[例3]、随机现象的特点是。
A、随机现象的结果至少有两个
B、随机现象的结果至少有一个
C、随机现象的结果至多有两个
D、随机现象的哪一个结果会出现,事先人们并不知道
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3、样本点(抽样单元):随机现象中的每一个可能结果,称为一个样本点,又称为抽样单元。
4、样本空间:随机现象一切可能样本点的全体称为这个随机现象的样本空间,常记为Ω。
认识一个随机现象首要的就是能罗列出它的一切可能发生的基本结果。
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[例1·2-1]
⑴一天内进某超市的顾客数: Ω={0,1,2,······}
⑵一顾客在超市购买的商品数: Ω={0,1,2,······}
⑶一顾客在超市排队等候付款的时间: Ω={t:t≥ 0}
⑷一颗麦穗上长着的麦粒个数: Ω={0,1,2,······}
⑸新产品在未来市场的占有率: Ω={[0,1]}
⑹一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间: Ω={t:t≥ 0}
⑺加工机构轴的直径尺寸: Ω={ }
⑻一罐午餐肉的重量: Ω={ G±g }
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(二)随机事件
定义:随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件,简称事件,常用大写字母A、B、C等表示。
[例4] 在掷一颗骰子的实验中, “出现偶数点”是:
A、样本空间 B、必然事件
C、不可能事件 D、随机事件
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★补充:事件的概念
在一个随机现象中,往往有多个事件发生,详细分析事件之间的关系,不仅可以帮助我们深刻地认识事件的本质,而且可以简化复杂事件的概率计算。
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事件:即随机事件的简称,随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件。
基本事件:不可能再分的事件称为基本事件。
复合事件:由若干基本事件组合而成的事件,称为复合事件。
完全事件组:若试验的结果必然要在某些事件中出现一件,这些事件的总体便称为一个完全事件组。
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[例5]:在0,1,2,···,9十个数字中任意选取一个,有十个可能不同的结果。“取得一个数是0”···,“取得一个数是9”,都是基本事件。
[例6]:上例中,“取得一个数是奇数”(即取得1,3,5,7,9),“取得一个数是大于4的数”(即取得5,6,7,8,9),“取得一个数是3的倍数”(即取得3,6,9),都是复合事件。
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1、随机事件的特征
⑴任一事件A是相应样本空间Ω中的一个子集;
⑵事件A发生当且仅当A中某一样本点发生;
⑶事件A的表示可用集合,也可用语言,但所用的语言应是明确无误的;
⑷任一样本空间都有一个最大子集,这个最大子集就是Ω,它对应的事件就是必然事件,仍用Ω表示;
⑸任一样本空间都有一个最小子集,这个最小子集就是空集,它对应的事件称为不可能事件,记为φ。