文档介绍：(版)八年级下册二次根式计算专题
(版)八年级下册二次根式计算专题
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(版)八年级下册二次根式计算专题
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八年级下册二次根式的计算专题
一．解答题〔共
30小题〕
+ 〕〔3﹣ 〕+〔1+ 〕2．
27．〔2021春?召陵区期中〕计算：
〔1〕 ﹣〔 ﹣ 〕
〔2〕 〔a2 ﹣ 〕
28．〔2021春?张家港市期中〕计算与化简：
〔1〕 ﹣ +
〔2〕 ÷3 ×
〔3〕 ÷ ﹣ × +
4〕÷〔x+2〕?．
29．〔2021春?闸北区期中〕计算：
〔1〕3 ﹣ +
〔2〕〔2+3
2
2
〕〔2﹣3
〕
〔3〕 ×6 ÷ ÷
〔4〕〔 〕﹣1+〔 〕2× ÷
〔5〕2﹣3+2
×+〔1〕
﹣〔2〕．
30．〔2021春?庆云县期中〕计算
〔1〕
0
﹣1
〔2〕〔1﹣
〕〔
+1〕+〔
2
+|﹣1|﹣π+〔〕
﹣1〕
〔3〕
÷×
〔4〕+2
﹣〔
﹣〕
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参考答案与试题解析
一．解答题〔共 30小题〕
1．〔2021?太仓市模拟〕计算：〔﹣1〕3+ ﹣| |．
【分析】首先去绝对值以及化简二次根式，进而求出答案．
【解答】解：原式=﹣1+2 ﹣〔 ﹣1〕
．
【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．
2．〔2021?丹东模拟〕计算： ．
【分析】根据平方差公式、二次根式的化简、负整数指数幂的法那么计算．
【解答】解：原式=3﹣1﹣4+2=0．
【点评】此题考查了二次根式的混合运算、负整数指数幂，解题的关键是掌握有关法那么，以及公式的使用．
3
×；
3．〔2021?海南校级一模〕〔1〕计算：〔﹣1〕﹣〔2﹣5〕+
〔2〕化简： ? ．
【分析】〔1〕先进行乘方运算和二次根式的乘法运算，然后进行加减运算；
2〕先把分子分母因式分解，然后约分即可．【解答】解：〔1〕原式=﹣1+3+
=﹣1+3+4=6；
〔2〕原式= ?
= ．
【点评】此题考查了二次根式的计算： 先把各二次根式化为最简二次根式， 再进行二次根式
的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中， 如能结合题目特点， 灵活
运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的乘除法．
4．〔2021?崇明县二模〕计算： ．
【分析】分别依据分数指数幂、完全平方公式、负整数指数幂、分母有理化化简各式，再合并同类二次根式即可．
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【解答】解：原式=
+〔
2
〕﹣2+1﹣+
=3+3﹣2 +1﹣2+
=4﹣ ．
【点评】此题主要考查二次根式的混合运算， 掌握分式的混合运算顺序是解题的根本， 准确
运算分数指数幂、负整数指数幂、完全平方公式及分母有理化等是解题的关键．
5．〔2021春?罗定市期中〕计算： 〔 〕﹣| |
【分析】直接利用二次根式乘法运算法那么化简进而利用绝对值的性质化简， 再合并求出答案．
【解答】解：原式=3﹣ ﹣〔2﹣ 〕
=3﹣ ﹣2+ ，
=1．
【点评】此题主要考查了二次根式的乘法以及绝对值的性质， 正确掌握运算法那么是解题关键．
6．〔2021春?津南区校级期中〕 +3 ﹣5 ．
【分析】根据二次根式的加减运算法那么求解，即可求得答案．
【解答】解： +3 ﹣5 = =﹣ ．
【点评】此题考查了二次根式的加减运算．此题比拟简单，注意法那么：二次根式相加减，先
把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
7．〔2021春?萧山区期中〕计算：〔1〕 ；
〔2〕 ．
【分析】〔1〕先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；
〔2〕先乘方、化简二