文档介绍：20 引进与咨询 2005 年第 9 期信息与网络
浅谈排队论在通信网中的简单运用
潘美莺
(福建师范大学福清分校, 福建福清 350300)
摘要: 根据排队论的单窗口排队模型, 讨论在简单的电话局之间的业务状态, 对于复杂的情形, 通过
软件仿真的办法来分析业务的状态。
关键词: 排队论呼损 M/ M/ 1 M/ M/ m (m)
1 引言顾客通过网络必须经过三个环节, ●服务机构(处理机构) (1)
排队论又称随机服务系统, 主要解即顾客到达、排队等候处理(服务) 、系统可以一个窗口或多个窗口为顾客进
决与随机到来、排队服务现象有关的应离去。如图 1 所示为排队系统的模型。行服务; (2) 各窗口的服务时间可以是
用问题。是研究系统由于随机因素的干确定性或随机型, 顾客在系统内逗留的
扰而出现排队(或拥塞) 现象的规律的时间均值 Ws ; 顾客排队等候服务的时
一门学科, 排队论的创始人 Erlang 是间均值 Wq ; 服务时间的均值 t ; 显然
为了解决电话交换机容量的设计问题而 Ws = Wq + t 。
图 1 排队系统构成
提出排队论。它适用于一切服务系统, 3 排队系统的表示:
排队系统的组成包括三个部分:
包括通信系统、计算机系统等。可以一般用 X/ Y/ Z/ A/ B/ C 来表示一个
1. 输入过程
说, 凡是出现拥塞现象的系统, 都属于排队系统。其中:
2. 排队规则
随机服务系统。排队论渗透到军事、经 X 表示顾客到达间隔时间的分布,
3. 服务机构
济、生产与服务和管理等多种部门。随即到达规律
●输入过程(1) 顾客相继到达
着电子计算机的不断发展和更新, 通信 Y表示服务时间的分布, 服务规律
时间间隔可分为确定型和随机型; (2)
网的建立和完善, 信息科学及控制理论 Z 表示服务员数目, 也即窗口数
顾客到达系统的方式可以逐个或成批
的蓬勃发展均涉及到最优设计与最佳服;
A 表示系统容量限制, 也即排队时
(3) 顾客到达系统可以是独立的或相关
务问题, 从而使排队论理论与应用得到的截止队长
发展。的, 输入过程可以是平稳、马氏、齐次
B 表示顾客源数目
的。
排队论主要研究三个方面的内容:
C 表示服务规则
●排队规则( ) 损失制————
(1) 形态问题, 即研究各种排队系 1
若略去后三项, 即指 X/ Y/ Z/ ∞/
顾客到达系统时若系统中所有服务窗
统的规律性, 这包括队长分布、等待时,
∞/ FIFO
均被占用则到达的顾客随即离去比
间分布、忙闲期分布等, 同时又分稳态, ,
4 排队论与通信网的联系
和瞬态两种情形。如打电话时碰到占线, 计算机限定的内
与排队论中的术语相对应, 信道数
(2) 最优化问题, 又分静态最优和存等均为此种情况; (2) 等待制————
m 相当于窗口数。单位时间内的平均
稳态最优; 前者指最优设计, 后者指现顾客到达系统时, 虽发现服务窗均忙
呼叫数相当于顾客的到达率λ; 每次呼
在排队系统的最优运用。着, 但系统设有场地供顾客排队等待之
叫占用线路的平均时间相当于平均服务
(3) 排队