文档介绍：《整式的加减》全章复****与巩固——知识讲解
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、整式的相关概念
一、代数式的意义
1．用字母表示数的意义：
用字母表示数，是从具体数字向字母过渡的的抽象概括的思维方多项式，区分一个式子是不是整式的关键就是看分母中是否有字母。
方法二：多位数字的表示方法
一个多位数，是把各个数位上的数字乘相同的倍数，相加后所得的数就是要求的数。
方法三：去括号技巧
①有多重括号，要“由里向外逐层去”，先去小括号，再去中括号、大括号，最后合并同类项。
②单一括号，直接去，根据去括号法则。【典型例题】
【例 1】（用字母表示数量关系）若 a，b 表示两个数，则 a 的相反数的 2 倍与 b 的倒数的和是什么？
【例 2】（用字母表示图形面积）如下图，求阴影部分面积。
【例 3】下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？
3 7 2 3
（1） x 1；（2） a 2 ；（3） ；（4） S R2；（5） ；（6） 。
2 2 3 5
注意：单独一个数或
一个字母也是代数
式。
1 3
【例 4】在式子 1 ， 2 x ， (x y) ， a3 ， 8 a2bc 中，符合代数式书写要求的有。
2 4
【例 5】某超市中水果糖价格为12 元/千克，奶糖价格为22 元/千克，若买 a 千克水果糖和 b 千克奶糖，应
付多少钱？
【例 6】当 a=2，b=-1，c=-3 时，求下列各代数式的值：
（1）—b2-4ac；（2）a2+ b2+ c2+2ab+2bc+2ac；（3）（a+b+c）2
。1
（1） x 是 的倒数的相反数， y 是绝对值为 3 的数，且 m 2 (n 1)2 0，求 x2 2mn y 的
2
值。
（2）当 x 2 时， (a b)x3 9 的值为