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2011广东各地高三上期末考试题分类汇编—立体几何（文）
稻草人　整理
一、选择、填空题
第4题图
1、（佛山2011普通高中高三教学质量检测（一））若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于
A．6
A．8 B．12 C． D．
15、（珠海2011届高三上期末考试题）已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是（）
A．若，则 B．若上有两个点到的距离相等，则
C．若，则 D．若，则
答案：
1、C　2、C　3、C　4.【解析】考虑的情形，则排除①③，故正确命题有②、④,故选B。
5.【解析】由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，。　6、D　7、A　　8、B　
9．有PA与BC;PA与DB;PA与CD;PB与AD;PD与AB;PC与DB共6对互相垂直异面直线
10、C　
11、①为假命题，②为真命题，在③中可以平行于，也可以在内，是假命题，④中，、也可以不互相垂直，为假命题；故选A。
12、A　　13、D　　14、C　　15、C
二、解答题
1、（佛山2011普通高中高三教学质量检测（一））如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，
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，，，分别是棱，上的动点，且，，.
第19题图
（Ⅰ）证明：无论点怎样运动，
四边形都为矩形；
（Ⅱ）当时，
求几何体的体积．
2、（高州市大井中学2011高三上期末考试）在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面⊥平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
3、（广州2011高三上期末调研测试）如图4，在四棱锥中，平面平面，，
A
B
C
P
D
是等边三角形，已知，．
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．
4、（惠州2011高三第三次调研考试）如图，己知中，，，且
（1）求证：不论为何值，总有
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（2）若求三棱锥的体积．
5、（江门2011高三上期末调研测试）如图5，已知内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，平面，，．
图5
⑴设是的中点，证明：平面；
⑵求点到平面的距离；
⑶画出四棱锥的正视图（圆在水平面，在正面，要求标明垂直关系与至少一边的长）．
6、（揭阳市2011届高三上学期学业水平考试）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（1）求证：DC平面ABC；
（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．
7、（茂名2011高三上期末考试）19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。
（1）若，求证：平面平面；
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（2）点在线段上，，试确定的值，使平面；
8、（汕头10-11学年普通高中毕业班教学质量监测）如图，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是边长为1
的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
(Ⅰ)求证：GF//底面ABC；
(Ⅱ)求证：AC⊥平面EBC；
(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V．
9、（肇庆中小学教学质量评估10-11学年高三上期末）如图3，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD//BC，ÐBAD=90°，PA^底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分别为PC、PB的中点.
（1）求证：MN//平面PAD；
（2）求证：PB^DM；
（3）求四棱锥P—ADMN的体积.
10、（中山2011届高三上期末统考）如图，在棱长为2的正方体中，
、分别为、