文档介绍：1 八年级上数学期末复****知识点第一章勾股定理勾股定理: 如果直角三角形的两条直角边分别为 a、b, 斜边为 c, 那么,a 2 +b 2 =c 2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边为弦。勾股数:勾 3股4弦5 以及它们的整数倍。如果三角形三边长为 a、b、c,c 为最长边, 只要符合 a 2 +b 2 =c 2, 这个三角形是直角三角形。(勾股定理逆定理,是直角三角形的判别条件)。寻找最短路线的问题:如在圆柱或长方体上找最短路线时,要把图形展开再找。第二章实数事实上,有理数总可以用有限循环小数或无限不循环小数表示。无限不循环小数叫无理数。常见无理数: 圆周率π= ……; ……( 相邻两个 5 之间 8 的个数逐次加 1) ;根号 a(a 为非完全平方数或非立方数)。一般的, 如果一个正数 x 的平方等于 a,即x 2 =a, 那么这个正数 x 就叫做 a的算术平方根, 记为“a ”,读作“根号 a”。0 的算术平方根是 0 ,即 0 =0 ,负数没有算术平方根。一般地, 如果一个数 x 的平方等于 a,即x 2 =a, 那么这个数 x 就叫做 a的平方根( 也叫做二次方根)。一个正数有 2 个平方根( 是一对互为相反数),0 只有一个平方根, 它是 0 本身, 负数没有平方根。求一个数 a 的平方根的运算,叫做开平方,其中 a 叫做被开方数。一般地, 如果一个数 x 的立方等于 a,即x 3 =a, 那么这个数 x 就叫做 a的立方根( 也叫做三次方根) 。一个数只有一个立方根,即为 3a ,读作 3 次根号 a。正数的立方根是正数,负数的立方根是负数, 0 的立方根是 0。求一个数 a 的立方根的运算,叫做开立方,其中 a 叫做被开方数球的体积公式: V=34 πr 3,r 为求得半径。有理数和无理数统称为实数,即实数可分为有理数和无理数。实数也可分为正实数、 0 、负实数。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大。 a ×b = a b ?(a≥0,b≥0);ab =ab (a≥0,b> 0)。第三章图形的平移与旋转平移: 在平面内, 将一个图形沿某个方向移动一定的距离, 这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移性质: 经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。 2 平移图形画法:选择关键点、分别从各个关键点作与方向线平行的射线、用圆规截取定长, 确定对应点、连接对应点。旋转: 在平面内, 将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度, 这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。旋转性质: 经过旋转, 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度, 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角(旋转角相等) ,对应点到旋转中心的距离相等。旋转图形画法:确定旋转中心、寻找旋转角、从各关键点依次作一个角与旋转角相等的角、用圆规截取对应边的长,确定对应点、连接各对应点。第四章四边形性质探索平行四边形: