文档介绍：测量不确定度评定与表示
测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低，评A
标准不确定度B类评定：uB
合成标准不确定度，uc或uc(y)
扩展或相对扩展不确定度，u或J、urel或uprel
。测量模型简称模型。
测量模型的通用形式是方程：f(Y,X],…,Xn)=0,其中测量模型中的输出量Y是被测量，其量值由测量模型中输入量X]，…，Xn的有关信息推导得到。在测量模型中，输入量与输出量间的函数关系又称测量函数。
建立测量模型，即被测量与各输入量之间的函数关系。若Y的测量结果为y,输入量X.
i的估计值为X.,贝yy=f(X],x2,...,xn)。
在建立模型时要注意有一些潜在的不确定度来源不能明显地呈现在上述函数关系中，它们对测量结果本身有影响，但由于缺乏必要的信息无法写出它们与被测量的函数关系，因此在具体测量时无法定量地计算出它们对测量结果影响的大小，在计算公式中只能将其忽略而作为不确定度处理。
测用:不确定度的分昼测曜结只的不确定股
标准不确定度的人类评定
汕』统计方法评定的)蚣…'
：-J合成标准不确宦度％
—
标准不确定度的B类评定|
〔用英它方法评定的)加|阴钢"或柿
I+,
扩展不确定播U或q
图3测量不确定度评定内容
3标准不确定度的A类评定(分量)
3・1贝塞尔公式法
在重复性条件下或复现性条件下对同一被测量(一个被测件)独立重复观测n次，得到n个观测值
x.(i=l,2,...,n)，被测量X的最佳估计值是n个独立测得值的算术平均值X，按公式
1-1）计算：
_1y-n
X=2x(1-1)
ni
i=1
单个测得值xk的实验方差S2（xk），按公式（1-2）计算:
s2(X)=-^—2(X一X)2(1-2)
kn—1i
i=1
单个测得值Xk的实验标准偏差s（xk），按公式（1-3）计算:
S(Xk)=
2（X一X）2（1-3）
n一1i
i=1
公式（1-3）是贝塞尔公式，自由度V为n-1o实验标准偏差s（Xk）表征了测得值x的分散性,
测得重复性用s（Xk）表征。
被测量估计值X的A类标准不确定度为：
1-4)
u(x)=s(X)=s(x)n
ak'
A类标准不确定度％a（X）的自由度为实验标准偏差s（xk）的自由度，iPv=n-1o实验标准偏
差s（X）表征了被测量估计值X的分散性。
在规范化的常规检定、校准或检测中评定合并样本标准偏差
若对每个被测件的被测量X在相同条件下进行n次独立测量，测得值为Xj]%,...’加,其平
均值为X；若有m个被测件，则有m组这样的测得值，可按公式（1-5）计算单个测得值的合i
成样本标准偏差sp（Xk）:
s（X）=-22”（X一X）2
pkm（n一1）iji/、
i=1j=1（1-5）
式中：i—组数，i=1,2,...,m;j—每组测量的次数，j=1,2,...,n。
公式（1-5）给出的sp（Xk），其自由度为m（n-1）o
若对每个被测件已分别按n次重复测量算出了其实验标准偏差s’，则m组测得值的合并
样本标准偏差sp（Xk）可按公式（1-6）计算：
s（X）=12s2（1-6）
pkm
=1
，公式（1-6）给出的sp（Xk）的自由度为mv0o
，设各为竹，(x/的自由度为Vj,(xk)按公式(1-7)计算：
s(x)=L迟vs2(1-7)
pk、ii
Ti=1
公式(1-7)给出sp(xk)的自由度为v=£v。
pki
i=1
由上述方法对某个被测件进行n'次测量时，所得测量结果最佳估计值的A类标准不确定度为：
u(x)=s(x)=s(x)n(1-8)
APk-
用这种方法可以增大评定的标准不确定度的自由度，也就提高了可信程度。
在日常开展同一类被测件的常规检定、校准或检测工作中，如果测量系统稳定，测得重复性无明显变化，则可用该测量系统以与测量被测件相同的测量程序、操作者、操作条件和地点，预先对典型的被测件的典型被测量值进行n次测量(一般n不小于10),由贝塞尔公式计算出单个测得值的实际标准偏差s(xk),即测量重复性。在对某个被测件实际测量时可以只测量n'次(lWn'vn)，并以n'次独立测量的算术平均值作为被测量的估计值，则该被测量估计