文档介绍：九年级数学第一学期期中考试 附参考答案
一、选择题 （本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．抛物线 y
1
x 2
3 的顶点坐标是（线 y
2x2
4x
3 的开口向 _____，顶点坐标是 ________ ．
12．有两辆车按 1，2 编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车
,则两人同坐
2 号车的概率为
．
13．将抛物线 y
2( x
3)2
3 向右平移 2 个单位后， 再向下平移 5 个单位， 所得抛物线的顶点坐标
为 _________ ．
14．在半径为 5cm 的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为
8cm，另一条弦长为
6cm，则两弦之间
的距离为 _________
cm．
15．参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了
45 次，若
设共有 x 人参加同学聚会。列方程得
.
E
16．如图 ,AB 为半圆 O 的直径，以 AO 为直径作半圆 M ，C 为 OB 的中
D
点， D 在半圆 M 上，且 CD ⊥ MD ，延长 AD 交⊙ O 于点 E，若 AB=4 ，
则图中阴影部分的面积为
．
A
MO C
B
（第 16 题图）
三、解答题 （本题有 8 小题，第 17～ 20 题每小题
8 分，第 21 题 10 分，第 22， 23 题每小题 12
分，
第 24题 14分，共 80分）
17．一个不透明的袋中装有 5 个黄球、 13 个黑球和 22 个红球，它们除颜色外都相同．
1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球
的概率不小于 1 ，问至少取出了多少个黑球？
3
18．已知二次函数当
x=1 时， y 有最大值为
5，且它的图象经过点（
2， 3），求二次函数的关系式 .
y
5
19．已知二次函数 y
( x 1)
2
4
4
3
（ 1）求出二次函数的顶点坐标及与 x 轴交点坐标，
结合开口方向再在网格中画出图象。
2
1
x
（ 2）观察图象确定：
x 取何值时， y 随着 x 的增大而–5 –4 –3 –2 –1 O
12345
–1
–2
–3
2
–4
–5
增大，当 x 取何值时， y 随着 x 的增大而减少。
（ 3）观察图象确定： x 取何值时 , ① y＞ 0, ② y＜ 0
20．如图 AB 为⊙ O 的直径， CD 是弦，且
AB ⊥ CD 于点 E．连结 AC 、 OC、 BC．
(1)
求证：∠ ACO= ∠ BCD
A
(2)
若 EB=8cm ，CD=24cm ，求⊙ O 的直径 .
O
C
E
D
21．如图 ⊙O中，AB、CD是两条直径， 弦 CE∥ AB，EC 的度数是 40°，
B
A
E
求∠ BOD的度数。
D C
O
B
22．如图，已知在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小
圆于点 C，D ．
1）求证： AC=BD；
（ 2）若大圆的半径
R=10 ，小圆的半径
r=8 ，且圆 O 到直线 AB 的距离
O
为 6，求 AC 的长．
A
C
D
B
23．某公司营销 A ，B 两种产品，根据市场调研，发现如下信息：
信息 1：销售 A 种产品所获利润ｙ （万元）与所售产品 x（吨）之间存在二次函数关系 y
ax2
bx 。
当 x
1 时， y ；当 x 3 时， y 3