文档介绍：.
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函数解题思路方法总结：
⑴ 求二次函数的图象与*轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；
⑵ 求二次函数的最大〔小〕值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；
⑶ 根据图象的位置判断二次函数a*²+b*+c=0中a,，所以当时四边形是矩形．
所以．所以．
所以．解之得〔舍〕．
所以在运动过程中四边形可以形成矩形，此时．
[点评]此题以二次函数为背景，结合动态问题、存在性问题、最值问题，是一道较传统的压轴题，能力要求较高。
2. 〔06卷〕如图，抛物线与坐标轴交于三点，点的横坐标为
.
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，过点的直线与轴交于点，点是线段上的一个动点，于点．假设，且．
〔1〕确定的值：；
〔2〕写出点的坐标〔其中用含的式子表示〕：
；
〔3〕依点的变化，是否存在的值，，求出所有的值；假设不存在，说明理由．
[解] 〔1〕
　〔2〕
　〔3〕存在的值，有以下三种情况
①当时
，则
②当时，得
③当时，如图解法一：过作，又
则又
解法二：作斜边中线
则，此时
解法三：在中有
〔舍去〕
又当或或时，为等腰三角形．
解法四：数学往往有两个思考方向：代数和几何，有时可以独立思考，有时需要综合运用。
代数讨论：计算出△PQB三边长度，均用t表示，再讨论分析Rt△PHQ中用勾股定理计算PQ长度，而PB、BQ长度都可以直接直接用t表示，进展分组讨论即可计算。
[点评]此题综合性较强，涉及函数、相似性等代数、几何知识，1、2小题不难，第3小题是比较常规的关于等腰三角形的分类讨论，需要注意的是在进展讨论并且得出结论后应当检验，在此题中假设求出的t值与题目中的矛盾，应舍去
，直线与抛物线交于两点．
.
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〔1〕求两点的坐标；
〔2〕求线段的垂直平分线的解析式；
〔3〕如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．
P
A
图2
图1
[解] 〔1〕解：依题意得解之得
〔2〕作的垂直平分线交轴，轴于两点，交于〔如图1〕
图1
D
M
A
C
B
第26题
Ｅ
由〔1〕可知：
过作轴，为垂足
由，得：，
同理：
设的解析式为
的垂直平分线的解析式为：．
〔3〕假设存在点使的面积最大，则点在与直线平行且和抛物线只有一个交点的直线上，并设该直线与轴，轴交于两点〔如图2〕．
P
A
图2
H
G
B
抛物线与直线只有一个交点，
，
在直线中，
设到的距离为，
到的距离等于到的距离．
另解：过P做PC∥y轴，PC交AB于C，当PC最大时△PBA在AB边上的高h最大〔h与PC
.
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夹角固定〕，则S△PBA最大→问题转化为求PC最大值，设P〔*, 〕,C〔*, 〕,从而可以表示PC长度，进展极值求取。
最后，以PC为底边，分别计算S△PBC和S△PAC即可。
[点评]这是一道涉及二次函数、方程、几何知识的综合压轴题，有一定的能力要求，第3小题是一个最值问题，解此类题时需数形结合方可较轻松的解决问题。
①，正方形的顶点的坐标分别为，顶点在第一象限．点从点出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点从点出发，沿轴正方向以一样速度运动．当点到达点时，两点同时停顿运动，设运动的时间为秒．
〔1〕求正方形的边长．
〔2〕当点在边上运动时，的面积〔平方单位〕与时间〔秒〕之间的函数图象为抛物线的一局部〔如图②所示〕，求两点的运动速度．
〔3〕求〔2〕中面积〔平方单位〕与时间〔秒〕的函数关系式及面积取最大值时点的坐标．
〔4〕假设点保持〔2〕中的速度不变，则点沿着边运动时，的大小随着时间的增大而增大；沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小．当点沿着这两边运动时，使的点有个．
〔抛物线的顶点坐标是．
图②
图①
[解] 〔1〕作轴于．
，
．
．
〔2〕由图②可知，点从点运动到点用了10秒．
又．
两点的运动速度均为每秒1个单位．
〔3〕方法一：作轴于，则．
.
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，即．
．
．
，
．
即．
，且，
当时，有最大值．
此时，
点的坐标为．〔8分〕
方法二：当时，．
设所求函数关系式为．
抛物线过点，