《基本概念上》.ppt

文档介绍：科学计算软件 第二章
基本概念 (上)
整理课件
初学者易犯的错误
大小写错误
括号错误：三种括号的不同用途，注意括号要匹配
函数使用错误：Sinx
空格符号错误：相乘时要加空格或用乘号
未清除某些变量的先前定义或赋值atica中有三种对实数取整的方式
Round[x]：返回最靠近x的整数，，则返回最靠近的偶数
round vt. 弄圆, 使成圆形, 绕行, 四舍五入
Floor[x]：返回不超过x的最大整数，或称为向负无穷方向取整
floor n. (房间, 走廊等的)地面, 地板, 基底, (室内的)场地, 层, 海底, 议员席
整理课件
内置函数
Mathematica中有三种对实数取整的方式
Ceiling[x]：返回不小于x的最小整数，又称为向正无穷方向取整
ceiling , 最高限度
例 12
Round[]
Floor[]
Ceiling[]
整理课件
内置函数
IntegerPart[x]：返回x的整数部分
integer n. 整数
FractionalPart[x]：返回x的小数部分
fractional adj. 部分的, 碎片的, 分数的, 小数的
IntegerPart[x]+FractionalPart[x]=x
例 13
IntegerPart[]
FractionalPart[]
IntegerPart[]+ FractionalPart[]
整理课件
内置函数
Quotient[m,n]：返回m除以n得到的余数
quotient n. 商, 份额
Mod[m,n]：返回m除以n得到的余数
例14
Quotient[17,3]
Mod[17,3]
整理课件
内置函数
GCD[m,n]：返回m与n的最大公约数
LCM[m,n]：返回m与n的最小公倍数
FactorInteger[n]：给出n的素数分解
自行练****br/>整理课件
内置函数
Timing[表达式]：计算表达式，并返回内核所花费的CPU时间
例18 为了计算第1 000 000个素数，内核需要花费多少时间？
Prime[1000000]//Timing
Timing的结果与具体机器性能有关
整理课件
内置函数
Log[x]：求x的自然对数；Log[b,x]: 求x以b为底的对数
Exp[x]：自然指数函数
例 20 计算log2100
Log[100]
Log[2,100]
Log[2,100]//N
注：Mathematica总是给出精确的答案
整理课件
内置函数
基本三角函数
正弦、余弦、正切、正割、余割、余切
Sin,Cos,Tan,Sec,Csc,Cot
双曲函数
Sinh,Cosh,Tanh,Sech,Csch,Coth
反双曲函数
以上内容请同学们自学
整理课件
内置函数
注：Mathematica中三角函数的参数以弧度为单位，可通过基本输入模板上的按钮输入角度，或者用角度乘内置常数Degree(Pi/180)以转换为弧度。
例23 计算sin 60o的平方
Sin[60 Degree]^2
整理课件
内置函数
Print[表达式]：显示表达式，后接分行符
Print[表达式1,表达式2,…]：显示表达式1,表达式2,…，然后只接一个分行符
例27 输出字符
Print["This prints a line of text."]
例28
a=1;b=2;c=3;d=4;e=5;
Print[a,b,c,d,e]
整理课件
内置函数
Mathematica中有一类函数以字母Q结尾，这些函数用来检测特定的条件，并返回逻辑值
DigitQ
EvenQ
OddQ
SameQ
SrtingQ
IntegerQ
整理课件
内置函数
例 29
? PrimeQ
PrimeQ[5]
PrimeQ[6]
例 30
? PolynomialQ
PolynomialQ[x^2 y+x+Sqrt[y],x]
PolynomialQ[x^2 y+x+Sqrt[y],y]
整理课件
基本的算术操作
加：Plus[a,b,……];
乘：Times[a,b,……];
减：Subtract[a,b];
除：Divide[a,b]
相反数：