文档介绍：华中师范大学 2008 – 2009 学年第二学期期末考试试卷( A 卷) 课程名称数学分析 3 (试点班) 课程编号 8341000 4 任课教师张正杰陈世荣题型填空题计算题 I 计算题 II 证明题总分分值 10 15 40 35 100 得分得分评阅人一、填空题(共 5 题, 10 分) 1、设0 ? ?? ?,则 2220 xxdx e e x ????????=_____________. 2 、第一型曲面积分 2 2 2 2 ( )d , : , 0 S I x y z S S x y z a z ? ????????的值为. 3 、由曲面, 1, 0 z xy x y z z ? ????围成的立体体积为. 4 、一阶微分方程 2 2 (3 4 )d 2 d 0 x xy x x y ? ??的通解(可以用隐函数表达)为. 5、设二阶可微函数( , ) f x y 满足 2 2 2 2 2 , , , f f f y x y x x x y y ? ? ?? ???? ???则( , ) f x y 的表达形式为. 得分评阅人二、计算题 I. (共 2 小题, 15 分) 1、(本题 8 分)设 2 2 2 2 2 2 1 sin , 0, ( , ) 0, 0 xy x y x y f x y x y ?? ??????? ??. 试讨论: (1) ( , ), ( , ) x y f x y f x y ? ?在(0, 0) 点的存在性和连续性; 院(系) : 专业: 年级: 学生姓名: 学号: ------------------------------------------------- 密---------------------------------- 封----------------------------- 线--------------------------------------------------------- (2) ( , ) f x y 在(0, 0) 、(本题 7 分)设函数( ) f x 在?? 0, ??上有界且连续, (0) 0, f?讨论函数 2 2 0 ( ) ( ) d yf x F y x x y ?????的连续性. 得分评阅人三、计算题 II (共 4 小题,共 40 分) 1、(10 分)设2 0, 0. A AC B ? ??求平面曲线 2 2 2 1 Ax Bxy Cy ? ??所围成的图形的面积. 2、(