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高二数学必修一知识点总结
高二是承上启下的一年,是成果分化的分水岭,成果往往形成两极分化:行则扶摇直上,不行则每况愈下。在这一年里同学必需完成学****方式的转变。为了让你更好的学****我为你整理了(高二数学)必修一学问点(总结成的角的大小只由a、b的相互位置来确定,与O的选择无关,为了简便,点O一般取在两直线中的一条上;
②两条异面直线所成的角θ∈(0,);
③当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线相互垂直,记作a⊥b;
④两条直线相互垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形;
⑤计算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
—、平面与平面之间的位置关系
1、直线与平面有三种位置关系:
(1)直线在平面内——有很多个公共点
(2)直线与平(面相)交——有且只有一个公共点
(3)直线在平面平行——没有公共点
指出:直线与平面相交或平行的状况统称为直线在平面外,可用aα来表示
aαa∩α=Aa∥α
、平面平行的判定及其性质
1、直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。
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简记为:线线平行,则线面平行。
符号表示:
aα
bβ=a∥α
a∥b
1、两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。
符号表示:
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
a∥α
b∥α
2、推断两平面平行的(方法)有三种:
(1)用定义;
(2)判定定理;
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。
—、平面与平面平行的性质
1、定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
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简记为:线面平行则线线平行。
符号表示:
a∥α
aβa∥b
α∩β=b
作用:利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理:假如两个平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。
符号表示:
α∥β
α∩γ=aa∥b
β∩γ=b
作用:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
、平面垂直的判定及其性质
1、定义
假如直线L与平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线L与平面α相互垂直,记作L⊥α,直线L叫做平面α的垂线,平面α叫做直线L的垂面。直线与平面垂直时,它们公共点P叫做垂足。
2、判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。
留意点:a)定理中的“两条相交直线”这一条件不行忽视;
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b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”相互转化的数学思想。
1、二面角的概念:表示从空间始终线动身的两个半平面所组成的图形
2、二面角的记法:二面角α-l-β或α-AB-β
3、两个平面相互垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。
—、平面与平面垂直的性质
1、定理:垂直于同一个平面的两条直线平行。
2性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
高二数学必修一学问点总结3
第一部分:基础学问梳理
学问点一椭圆的定义
平面内到两个定点的距离之和等于常数(大于)的点的集合叫做椭圆。两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。
依据椭圆的定义可知:椭圆上的点M满意集合,,且都为常数。
当即时,集合P为椭圆。
当即时,集合P为线段。
当即时,集合P为空集。
学问点二椭圆的标准方程
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(1),焦点在轴上时,焦点为,焦点。
(2),焦点在轴上时,焦点