直角三角形相似的判定.doc

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直角三角形相似的判定导学案
十八里中学

卢亚娟
一． 导学目标：
掌握“斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似”的判定方法，并能够运用它解决有 关的问题。
一． 自主预****br/>1. 如果一个直0
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直角三角形相似的判定导学案
十八里中学

卢亚娟
一． 导学目标：
掌握“斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似”的判定方法，并能够运用它解决有 关的问题。
一． 自主预****br/>1. 如果一个直角三角形的 和一条 与另一个直角三角形的 和 一条直角边对应 ，那么这两个直角三角形相似。
：①三边对应成比例的两个三角形相似。②两边对应成比例且一个角对应相 等的两个三角形相似。③一个锐角对应相等的两个三角形相似。④一个角对应相等的两个等 腰三角形相似。其中正确的是（ ）
A.①③ B.①④ C.①②④ D.①③④
，在 ABC 中，∠ACB=90 ，CD⊥AB 于点 D，则可得到 ∽ ∽ ，ＡＣ２＝ ＢＣ２＝ ，ＣＤ２＝ 。Ｂ
二． 合作探究：
１. 如图，在△ＡＢＣ中，ＣＤ是边ＡＢ上的高，且ＡＣ：BC=AD:DC,求 ∠ACB 的大小
B D
C A
D
C A
２. 如图，∠ABC=∠CDB=90 ，ＣＢ＝a,AC=b,问当 BD 与 a,b 之间满足怎样的函数表达式时， 以点 A,B，C 为顶点的三角形与以点 C，D,B 为顶点的三角形相似？
A C
B D
３. 如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E 为 BC 的中点，DE⊥EF，F 在 AB 边上，求 BF
的长
D C
E
A F B
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三． 展评提升：
，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，P 是 AD 上任意一点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，求证：
AE●AB=AF ●AC
A
E
P F
B D C
，已知∠ACB=90 ，AC=BC，BE⊥CE 于 E，AD⊥CE 于 D，CE 与 AB 相交于 F ①求证：△