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小学五年级数学 11种解题技巧
1、比较法
怎样正确地理解和运用数学观点?小学数学常用的方法就是比较法。根据数学题意，比较观点、性质、定律、法例、公式、名词、术语的含义和实质，
例7：玩具厂计划每日生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每日超过计划多少件?
思路：要求平均每日超过计划多少件，必须知道：计划每日生产
多少件和实际每日生产多少件。计划每日生产多少件已知，实际每日
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生产多少件，题中没有告诉，还得求出来。要求实际每日生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。
6、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联络起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时，往常把各个题知看作是部分(或要素)，经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层剖析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法
合用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。
例8：两个质数，它们的差是小于 30的合数，它们的和即是 11
的倍数又是小于 50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路：11的倍数同时小于 50的偶数有22和44。
两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有 2。
和是22的两个质数有：3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31。它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路。
7、方程法
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用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式 (等
式)。列方程是一个抽象归纳的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法的特点是把未知数等同于已知数对待，参与列式、运算，战胜了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转变，进而提高认识题的效率和正确率。
例9：一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数。
例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还节余6千克。这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易。
8、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示相关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫协助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延长、拓展的产物。
例11：汽车登山，上山时平均每小时行 15千米，下山时平均每
小时行驶10千米，问汽车的平均速度是每小时多少千米 ?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应当用上下山的行程÷2。
例12：一项工作，甲独自做要4天达成，乙独自做要5天达成。两人合做要多少天达成?
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其实，把总工作量看作“1”，这个“1”就是参数，如果把总工作量看作“2、3、4”都能够，只可是看作“1”运算最方便。
9、清除法
清除对立的结果叫做清除法。
清除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误
的多种结果中，一切错误的结果都清除了，节余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
例13：为什么说除 2外，所有质数都是奇数 ?
这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数。 假定：
比2大的质数有偶数，那么，这个偶数一定能被 2整除，也就是说它
一定有约数 2。一个数的约数除了 1和它本身外，还有其他约数(约数
，这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以，原来假定错误。
例14：判断题：(1)同一平面上两条直线不平行，就一定相交。(错)
分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数，分数大小不变。(错)
10、特例法
关于波及一般性结论的题目，经过取特殊值或画特殊图或定特殊
地点等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的
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一般性存在于特殊性之中。
例15：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。
能够取