文档介绍：一、置换问题
题中有二个未知数,经常把其中一个未知数暂时看作另一个未知数,然后根据已知条
件进行假定性的运算。其结果往往与条件不切合,再加以适合的调整,进而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共1
一、置换问题
题中有二个未知数,经常把其中一个未知数暂时看作另一个未知数,然后根据已知条
件进行假定性的运算。其结果往往与条件不切合,再加以适合的调整,进而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张,总值18元8角。这个集邮爱
好者买这两种邮票各多少张？
剖析：先假定买来的100
张邮票全部是
20分一张的,那么总值应是20×100＝20xx（分）,
比原来的总值多
20xx－1880
＝120（分）。而这个多的120
分,是把10分一张的看作
是20分一张的
,每张多算
20
－10＝10（分）,如此能够求出
10分一张的有多少张。
列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10＝12（张）→10分一张的张数
100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数,再求出10分一张
的张数,方法同上,注意总值比原来的总值少。
二、盈亏问题（盈不足问题）
题目中往往有两种分派方案,每种分派方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况,
往常把这类问题,叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时,应当先将两
种分派方案进行比较,求出由于每份数的变化所惹起的余数的变化,从中求出参加分派
的总份数,然后根据题意,求出被分派物品的数量。
其计算方法是：
当一次有余数,另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的
差
当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差
例：学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学,如果每人分给五支,则剩下45支,如果每
人分给7支,则剩下3支。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几支？
（45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（支）
三、年纪问题
年纪问题的主要特点是两人的年纪差不变,而倍数差却发生变化。
1/2
常用的算公式是：
成倍小的年＝大小年之差÷（倍数－1）
几年前的年＝小的年－成倍数小的年
几年后的年＝成倍小的年－小的在年
例：
父今年54,儿子今年
12。几年后父的年是儿子年的
4倍？
（54
－
12
）÷（4－1）＝42÷3＝14（）→儿子几年后的年
14－12
＝
2（年）→2年后
答：2年后父的年是儿子的4倍。
四