文档介绍：模拟试卷七参考答案
一、填空题（每空 4 分，共 24 分）
1、设 α = (1,1,1) T ， β − = (1, 1,1) T ，则 α β T = 1
⎞ ⎛ 1
0 5 2 ⎛ 3 r 4 r 1 ↔ −
⎟ ⎜ ⎟ ⎜
− 1 1 4 − 0 1 6 − 2 3 − r r −
⎟ ⎜ ⎯⎯⎯⎯→解：因为 ⎟ A = ⎜ 4 2
⎟ ⎜ 11 7 12 0 ⎟ − 3 − 5 0 ⎜ 2 − r 1 r 3 − 2
⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 1 3
⎠ ⎝ 12 8 16 − 0 ⎠ − 4 1 6 ⎝ 1 − r 1 r 4 − 3
⎞ ⎛ 4 1 6 1 − ⎞ 4 1 6 ⎛ 1 −
⎟ ⎜ ⎟ ⎜
r r − − 1 1 4 − 0 r r − 1 3 1 − 4 0 −
⎟ 3 4 ⎜ ⎯⎯⎯⎯→ ⎟ 2 ⎯⎯⎯⎯→ 3 ⎜
⎟ ⎜ 8 4 0 0 ⎟ r 2 − r 4 − 8 4 4 0 ⎜ 0 −
⎟ ⎜ ⎟ 2 4 ⎜
⎠ ⎝ 0 0 0 0 ⎠ 8 4 0 ⎝ 0 −
所以 3 R ) A ( = ， A 的列向量组的一个最大线性无关组为：
⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 2 ⎞ ⎛ 5
⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜
⎟ ⎜ 3 ⎟ ⎜ − 2 ⎟ ⎜ 6
⎟ ⎜ ， ⎟ ⎜ ， ⎟ ⎜ （4 列中任选 3 列即可）
⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎜ 0 ⎟ ⎜ 5
⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜
⎠ ⎝ 1 ⎠ ⎝ 6 ⎠ ⎝ − 1
二、选择题（每小题 4 分，共 24 分）
⎛⎞ ⎞ ⎞⎛ 0 0 1 1 ⎛ 0 0
⎜⎟、设矩阵 ⎟ ⎟⎜ ⎜ ，则 − 1 （ ）
⎜⎟6 ⎟ ⎟⎜ 0 A 2 0 = 0 ⎜ 1 0 A = D
⎜⎟ ⎟ ⎟⎜ ⎜
⎝⎠ ⎠ ⎠⎝ 3 0 0 0 ⎝ 0 1
⎞ ⎛ ⎞ ⎛
⎟ 0 ⎜ 0 1 ⎟ 1 ⎜ 0 0
⎞ 0 ⎛ 0 1 ⎟ ⎜ ⎞ 1 ⎛ 0 0 ⎟ ⎜