文档介绍：第8章回转件的平衡
内容
§8-1 回转件平衡的目的
§8-2 回转件的平衡计算(重要)
§8-3 回转件的平衡试验
§8-1 回转件平衡的目的
基本概念
回转件(转子):机械中绕固定轴线作回转运动的构件。
刚性转子:回转件旋转时其产生的弹性变形很小,可以忽略不计,把此类回转件称为刚性转子。
挠性转子:对于转速高、尺寸大的回转件,旋转时产生大的变形,不能忽略,所以把此类回转件统称为挠性转子。
回转件的离心力(惯性力):从理论力学可知,一偏离回转中心距离为r的质量m,当以角速度ω转动时,产生的离心力F为:F=mrω2
不平衡离心力的产生:若回转件结构不对称、制造不准确、材质不均匀,便会使整个回转件在转动时产生不平衡的离心力系,使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。
不平衡离心力对机械的影响:不平衡离心力对机械正常运转产生不利的影响,尤其对高速机械的影响更为重要:
使各运动副中产生附加的动反力,从而加大了运动副中摩擦力,使运动副磨损加剧,导致机械效率下降。
使各构件的材料内部引起附加内应力,影响机械及各构件的使用寿命。
离心力的大小和方向一般呈周期性变化,从而会导致机械及其基础(机架)产生强迫振动(以上各惯性力即为干扰力),这会降低机械的运动精度,增大噪音,甚至产生共振,由此会带来更严重的后果。
§8-1 回转件平衡的目的
§8-1 回转件平衡的目的
不平衡的利用:必须指出,生活中有的机械则是利用不平衡原理而工作的,如蛙式打夯机、振动打桩机、振动台等。
本章的研究对象:刚性回转件的平衡问题。而不包括挠性件和机械的平衡问题。
平衡的目的:对于高速回转件来说,必须使其离心力合力及合力偶为零,从而消除其所带来的不良影响。
平衡的类型:
静平衡:只要求惯性力平衡的平衡成为静平衡。
动平衡:同时要求惯性力和惯性力矩平衡的平衡成为动平衡。
§8-2 回转件的平衡计算
§8-2 回转件的平衡计算
三、静平衡:
适用对象:对于轴向尺寸很小的刚性转子(B/ D<),其质量分布可近似认为是在一个平面内。
B
D
§8-2 回转件的平衡计算
三、静平衡:
适用对象:对于轴向尺寸很小的刚性转子(最大直径D与轴向宽度B之比大于5时),其质量分布可近似认为是在一个平面内。
静平衡的条件:惯性力矢量和为零,即
F=Fb+∑Fi=0。
F为转子惯性力;Fb为所加的平衡惯性力;∑Fi转子本生的惯性力。
平衡计算:
离心力是惯性力,所以上式可写成
meω2=mbrbω2+∑miriω2=0
在同一个转子上,转速ω相同,消去公因子ω2 ,可得
me=mbrb+∑miri=0 (8-2)
式中m、e 为回转件的总质量和总质心的向径,mb、rb为平衡质量及其质心的向径,mi、ri为原有各质量及其质心的向径。
质径积:上式中质量与向径的乘积mr称为质径积,它是向量,其大小同相应的离心力成正比,因此也具有离心力的性质。
§8-2 回转件的平衡计算
静平衡方程的求解:由上可知,静平衡方程是一个矢量方程,所以可以用图解法和解析法进行求解。
解析法:向量方程向直角坐标系的两坐标轴投影,得到两个代数方程,然后联立这两个代数方程可解出平衡质量的质径积mbrb 和方位角θb。再根据实际需要或可能,在平衡质量mb和所在半径rb两者中选定一个后,即可确定另一个的值。
图解法:由理论力学可知,平衡的平面汇交力系各力矢量一定构成封闭矢量图,所以按照一定的比例,作出平衡力系的封闭图形,可以求解未知平衡矢量力。
§8-2 回转件的平衡计算
例:如图所示,已知同一回转面内的不平衡质量m1、m2、m3 (kg)及其向径r1、r2 、r3 (m),求应加的平衡质量mb及其向径rb 。
动画
§8-2 回转件的平衡计算