文档介绍：第 8 章回转件的平衡
§8-1 回转件平衡的目的
§8-2 回转件的平衡计算
§8-3 回转件的平衡试验
§8-1 回转件平衡的目的
机械中绕固定轴线作回转运动的构件称为回转件(转子)。
一偏离回转中心距离为r的质量m,当以角速度ω转动时所产生的离心力F为
F=mrω2 (8-1)
由于回转件的结构形状不对称、制造安装不准确或材质不均匀等原因,在转动时产生的离心力和离心力偶矩不平衡,致使回转件内部产生附加应力,在运动副上引起了大小和方向不断变化的动压力,降低机械效率,产生振动,影响机械工作质量和寿命。
回转件平衡的目的就是:调整回转件的质量分布,使回转件工作时离心力系达到平衡,以消除附加动压力,尽可能减轻有害的机械振动。所采取的措施就是回转件的平衡。
§8-2 回转件的平衡计算
一、质量分布在同一回转面内
对于轴向尺寸很小的回转件,其质量的分布可以近似地认为在同一回转面内。
这种回转件的不平衡是因为其质心位置不在回转轴线上,且其不平衡现象在回转件的轴水平搁置时就能显示出来,故称为静不平衡。
静不平衡的回转件匀速转动时,这些质量所产生的离心力构成同一平面内的不平衡汇交力系,它们的合力∑Fi不等于零。
对于这种不平衡回转件,只要在同一回转面内加一质量(或在相反方向减一质量),使它产生的离心力与原有质量所产生的离心力之向量和等于零,这个力系就成为平衡力系,此回转件就达到平衡状态,如图8-1所示,这就是回转件静平衡原理。
其平衡条件为
F=Fb+ ∑Fi=0
或
meω2= mbrbω2 + ∑miriω2=0
即
me= mbrb + ∑miri=0 (8-2)
上式中质量与向径的乘积称为质径积,它表达各个质量所产生的离心力的相对大小和方向。
式(8-2)表明,回转件平衡后,e=0,即总质心与回转轴线重合,此时回转件质量对回转轴线的静力矩mge=0,该回转件可以在任何位置保持静止,而不会自行转动,因此这种平衡称为静平衡(单面平衡)。
综上所述所述,静平衡的条件是:分布于该回转件上各个质量的离心力(或质径积)的向量和等于零,即回转件的质心与回转轴线重合。
平衡质量mb及其向径rb可用向量多边形求解。如图8-1b所示。
通常尽可能将rb的值选大些,以便使mb小些。
由于实际结构的限制,有时在所需平衡的回转面上不能安装平衡质量,如图8-2a所示单缸曲轴便属于这类情况。
此时可以另选两个回转平面分别安装平衡质量来使回转件达到平衡。如图8-2b所示,在原平衡平面两侧选定任意两个回转平面T′和T″,它们与原平衡平面的距离分别为l′和l″。设在T′和T″面内分别装上平衡质量mb ′和mb″,其质心的向径分别为rb ′和rb ″,且mb ′和mb″都处于经过mb的质心且包含回转轴线的平面内,则且mb ′、mb″和mb 在回转时产生的离心力Fb ′、Fb″和Fb 成为三个互相平行的力。
欲使Fb ′和Fb″完全取代Fb,则必需满足平行力分解的关系式,即
Fb ′+Fb″=Fb
Fb ′l′=Fb″l″
以l= l′+l″代入,解以上二式得
若取rb ′=rb ″=rb ,则上式简化为
由式(8-3)和(8-4)可知,任何一个质径积都可以用任意选定的两个回转平面T′和T″内的两个质径积来代替。若向径不变,任一质量都可用任选的两个回转平面内的两个质量来代替。
二、质量分布不在同一回转面内
轴向尺寸较大的回转件,其质量的分布不能再近似地认为是位于同一回转面内,而应看作分布于垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。这类回转件转动时所产生的离心力系不再是平面汇交力系,而是空间力系。因此,单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法并不能消除这类回转件转动时的不平衡。
例加在图8-3所示的转子中,设不平衡质量m1、m2分布于相距l的两个回转面内,且m1=m2 ,rl=-r2。该回转件的质心虽落在回转轴上,而且m1 rl+ m2r2 = 0,满足静平衡条件。