文档介绍：课题：年面向量的教量㈱
教学目标：掌握平面向量的数量积及其性质和运算率，掌握两向量夹角及两向量垂直的
充要条件和向量数量积的简单运用.
教学重点：平面向量数量积及其应用.
教学过程：
主要知识：
平面向量数量积的概念；
—C 值最大？并求出这个最大值.
解法一：-.-AB1AC,
AB - AC = 0.
•.•AP = ^AQ,BP = AP-AB,CQ = AQ-AC,
:.BPCQ = (AP-AB)-(AQ-AC)
= APAQ-APAC-ABAQ+ABAC
= -a2 -AP AC + AB AP
= -a2-AP-(AB-AC)
= -a2 +^PQBC
= -a2 +^PQBC =-a2 + cr cos 0.
故当COS0 = 1,即0 = 0 (网与无方向相同)时，吏•瓦最大，其最大值为0。
解法二：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.
设\AB\=c\AC\=b,则 A(0,0),B(c,0),C(0,b),且\PQ\= 2a,\ BC\= a.
■■- BP = (x-c, y), CQ = (-x,-y-b\ 设点P的坐标为(x, y),
则 Q(—X, —y)，BC = (—c,b), PQ = (—2x, —2y). :,BPCQ = (x-c)(-x) + y(-y-b)
\PQ\-\BC\
= -(x2 + y2)-^-cx-by.
cos 6 = :.cx-by = a1 cos 0.
:,BPCQ =-cr + a2 cos 0.
故当cos0 = l,即6» = 0 (网与无方向相同)时，页•①最大，其最大值为0。
课后作业：
= (cosQsinO),向量方=则| 2a-方|的最大值，最小值分别是()
(£>)4, 0
(A) 4V2,0 (3) 4, 4V2 (C)16, 0
，。为坐标原点，已知两点4(3,1), 3(-1,3),若点C满足OC = aOA+/3OB, 其中a,/3 &R,且a + /3 = \,则点C的轨迹方程为： ( )
(A) 3x-2y-ll = 0(B) (x-1)2+(y-2)2 =5 (C) 2x-y = 0 (D)x + 2y-5 = 0
3 .已知向量 a = (cos75°,sin75°) , = (cosl5°,sinl5>),那么 \ a-b \ 的值是( )
(号⑴争⑦争方
—, —> 15 —, —»
在AABC中，AB AC<0, AABC的面积是才，若\AB\=3, |AC|=5,则ABAC =( )
(A) | (B)亨(C)号(D)辛
已知。为原点，点A, 3的坐标分别为A(a,O), 3(0,。)，其中常数。〉0,点F在线段AB上,
且有AP=tAB (0<r<l),则函•序 的最大值为 ( )
a (B) 2a (C) 3a (D) a1
Y 2 „ ► >
设是双曲线—-v2 =1的两个焦点，点F在双曲线上，且斯•柄 =0 ,则| PR | • | |
的值等于 ()(A)2
2V2 (C)4 (D)8
设a,b,c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
①(a-b)c~(