数列解题技巧归纳.doc

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数列解题技巧归纳
一、典型题的技巧解法
1 1 、求通项公式
（1）观察法。
（2）由递推公式求通项。
对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。
(1) 递推式为 a a
数列解题技巧归纳
一、典型题的技巧解法
1 1 、求通项公式
（1）观察法。
（2）由递推公式求通项。
对于由递推公式所确定的数列的求解，通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。
(1) 递推式为 a a n+1 =a n n d +d 及 及 a a n+1 =qa n n （d d ，q q 为常数）
例 1、
已知{a n }满足 a n+1 =a n +2，而且 a 1 =1。求 a n 。
例 1、解
∵a n+1 -a n =2 为常数
there4;{a n }是首项为 1，公差为 2 的等差数列 there4;a n =1+2（n-1）
即 a n =2n-1 例 2、已知 { }na 满足112n na a+= ，而12 a = ，求na =？ 例 2、
（2 2 ）

递推式为 a a n+1 =a n n +f （n n ）
例 3、已知 { }na 中112a = ，1214 1n na an+= +-，求na .　例 3、解：
由已知可知) 1 2 )( 1 2 (11- += -+n na an n)1 211 21(21+--=n n 令 n=1，2，...，（n-1），代入得（n-1）个等式累加，即（a 2 -a 1 ）+（a 3 -a 2 ）+...+（a n -a n-1 ）
2 43 4)1 211 (211--=-- + =nnna a n