文档介绍：第一讲升和毫升（替换问题）
【知识概述】
替换是调换、更换的意思。在数学问题中，出现两个未知量，可以根据这两个未知量之
间的关系，把其中一个未知量替换为另一个未知量，从而顺利解答出两个未知量。替换问题
分为等量替换和不等量替换，分析第一讲升和毫升（替换问题）
【知识概述】
替换是调换、更换的意思。在数学问题中，出现两个未知量，可以根据这两个未知量之
间的关系，把其中一个未知量替换为另一个未知量，从而顺利解答出两个未知量。替换问题
分为等量替换和不等量替换，分析问题时，等量替换可以直接进行替换，不等量替换则要将
余量计算进去。
例题精学
例1 2升水可以倒满2个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大
杯和一个小杯的容量各是多少毫升？
【思路分析】根据“一大杯水可以倒满2个小杯”，可以把一个大杯替换成 2个小杯，原来2个大杯
和4个小杯的容量是2升，替换后，8个小杯的容量是 2升，也就是2000毫升，所以每个小杯是250毫升，大杯是500毫升。还可以根据“一大杯水可以倒满2个小杯”，可以把2个小杯替换成1个大杯，原来2
个大杯和4个小杯的容量是2升，替换后，4个大杯的容量是2升，也就是2000毫升，所以每个大杯的容量是500毫升，每个小杯的容量是 250毫升。
同步精练
1、6升水可以倒满4个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯
和一个小杯的容量各是多少毫升？
2、3升水可以倒满2个大杯和8个小杯，已知2个小杯可以装满一个大杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升？
3、粮店有大米20袋，面粉50袋，共2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米的重量是多少千克？
例2 2个同样的大瓶和 3个同样的小瓶一共装有 900毫升的水，1个小瓶的容量是1
*，，1一，，一，，一一，,
个大瓶的1 ,每个小瓶和每个大瓶的容量各是多少毫升？
3
【思路分析】根据“ 1个小瓶的容量是1个大并O勺-”，可以知道1个大瓶的容量是1个小瓶容量的3
3
倍，如果把大瓶替换成小瓶，那么 2个大瓶可以替换成 6个小瓶。因此，9个小瓶的容量是900毫升，每个小瓶的容量是100毫升，每个大瓶的容量是 300毫升；也可以把3个小瓶换成1个大瓶，因此，3个大瓶的容量是900毫升，每个大瓶的容量是 300毫升，每个小瓶的容量是 100毫升。
同步精练
1、3个同样的大瓶和 4个同样的小瓶一共装有 1600毫升的水，1个小瓶的容量是1个
，，1
大瓶的1 ,每个小瓶和每个大瓶的容量各是多少毫升？
4
2、把3升水侄入2个同样的大杯和 4个同样的小杯正好倒满，已知 1个小杯的容量是
1个大杯的1 ,每个大杯和每个小杯的容量各是多少毫升？
3
一，一一，一― ，，，，1 一
3、1只小猪和5只小羊共重70千克，已知每只小羊的体重是每只小猪的-,每只小羊
2
和每只小猪各重多少千克？
例3 2个同样的大杯装的水比 5个同样的小杯少 60毫升，已知每个小杯的容量是每个
，，一 1
大杯的一，每个大杯和每个小杯的容量各是多少量升？
2
【思路分析】根据“每个小杯的容量是每个大杯的。工可以知道1个大杯的容量是1个小杯的2倍，
如果把