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文献翻译
1英文原文
2中文翻译基于稀疏先验的稀疏重建
MichaelTing,RaviLandweber迭代)，式(5)为降噪处理，化简可得：
4. 必1)=D(?1)(：/；「)2(y-H?n)))⑹D()为在pen()基础上的去噪0的稀疏先验
一些稀疏先验已被用来模拟稀疏0,在文［2］指出，l［范数的惩罚函数在MPL下推导可以得到稀疏化的召估计值，这即为。的拉普拉斯算子。
1=:Pl(*a),Pl(x;a)@：ae'⑺2
尽管拉普拉斯密度函数已被使用于稀疏先验，但它没有说明大部分ei为0的请款。文［5］将(7)式进行了扩展，e可以稀疏表示为：
目：(1-，)")，pf(a;(8)
5. 8()为Dirac函数，(8)称为稀疏LAZE先验。在SBL中，。为独立的，但属于不同的高斯分布，耳：'(。;0,")，一般情况下，我们不会认为高斯密度可用于稀疏先验，然而，当L=0时，第i个元素的期望E［8|y,¥］=0,即为：丫@亿，…JM)估计与原始图像
在之前的密度函数当中存在参数，例如，(8)中的a,缶为未知的，事实上，上文提到的密度有时不为e的实际值，及p(6)不相符合是有可能的。调整参数的选择是非常重要的，估计的@值应与真实值越接近越好。调整参数6称为超参数，巾为超参数向量。
我们采用数据一追踪法，经验法，逼近法来估计8。本文讨论三种方式：
mml：计算p(y|臼)=』p(y,n|吟曲，9=argmaxMp(y|0))，在ebd和sbl中，mml常用来估计*，同时在(8)中，当H=1和(9)中任意的H,可以算出边际可能性分布。
MAP:在MAP中，变量8,8可以同时用来估计参数，阻＜?=argmax0elogp(8|y,*)SURE:定义风险为:
******@EyJH6—H^2I为了计算风险，6为必须已知的。Stein的无偏估计R是r的无偏估计。要选择e的最小误差估计，所有的§非负，最理想的风险为ey』he_hL然而不可能求得h为一般情况下的sure值。
已知巾，若0与。无关，贝ue的估计就可以求得。在［5］中的EBD去噪方法中，可以用后正中法用来估计e,先验e和噪声。实际上就是去除m当中可以一一对应的e值。当pen(e)满足⑶，且H=1，后正中法就是阈值准则法。设T［(;。,。)：RtR表示当H=I时，由(8)推导得到的阈值准则，T1(冲卢)也即阈值t。若1(;。,。)=0则
x4t。在大多数情况下，在后正中法中阈值t》0,
有明显的稀疏效果：小于t的观测值都会被设为0。在SBL中，先前意味着使用过的，不同于EBDMAP/MPL也
的是，当H#1时，SBL仍可以使用。它提出了一种仿真卷积和去噪的方法。最后,可以很好地估计9。
6. 提出的重建方法
现在已经有三种方法来进行稀疏图像重建。第一种是：使用(6)式中的EBD去噪方法，该方法与EBD-LAZE相似。EBD-LAZE并不是最大期望估计的方法，相反，它是将EBD用于相似去噪的方法。EBD-LAZE迭代算法的第n步为：
根据(4)式计算Z(n)求耿n)=argmax*p(#n)肉，利用(8)式求得