文档介绍：: .
1-3常用求面积、体积公式
圄擂
尺寸阿号
面加5)
A心g
正ff于抛物城形橘板;D一中同断面直校d底宜税/懦高对于圆形橘板!
V=(2D5+J1)
■I£在她交点上
在独交点上
1-3-3物料堆体积计算物料堆体积计算表1-75
1-3-4壳体表面积、侧面积计算1-3-4-1圆球形薄壳（图1-1）\z
图1-1圆球形薄壳计算图
球面方程式：x2+Y2+Z2-J?z（对坐标系
XYZ,原点在O）
式中R——半径％
X、V、Z——在球壳面上任一点对原点O的坐标#
假设c—弦长（AC）j2a弦长（A8）;lb——弦长《BC）：
F、G——AB,BC的中点系f——弓形AKC的高（K0'）;L——弓形AEB的高（EF）;Ay——弓形BDC的高（DG）】S.——孤忑的长；Sy——孤BDC的长；A*—弓形AEB的面积（侧面积，
Av——弓形BDC的面积；
2丸——对应弧◎的圆心角（弧度）：
2与——对应弧京的圆心用（孤度）t
O——新坐标系hn的原点（XOY平面平移挥-（壹「后与Z轴的交点"
则氏专+彳—-£L*=arcsm3
.b野=arcsun;
Hl
IgrA=土一
孤AEH与BDC之曲统方程式分别为：
工f=(R、尸)(aee)y1+z2=R1-a2(BDC)L弧长按下式计算：
S*=2」R，_序-aresina—S„—2Ji?'-/,arcsin『JR2-a22,侧面积按下式计算：
Ax=(R2—*arcsin\—a*JR2—a2—b2Av-—a2)*arcsin—1—6•J—~a^~-仲-a2
；A=S.・Sy其一次近似值为：
A=4di?arcsin=*=4qR\
a)
=4蛔+做去）
其二次近似值为：
A=4aJ?arcaing+^――….
LR6RJRf1-3-4-2椭圆抛物面扁壳（图1-2）
图1-2椭圆抛物面扁壳计算图
壳面方程式：
abX、Y、Z——在壳面上任一点对原点O的坐标；2a——对应孤云的弦长；2b——对应弧成?的弦长;h*——弓形ADB的高；hy——弓形BEC的高”
假设：S*—弧&的长；Sy——瓶BEC的长；A/——弓形ADB的面积［Ay——弓形BEC的面积古
1. 弧长按下式计算
1c2Sv=ci4-bmAx\.L+'*YIm2oJ
式中《产J/+4磴
Q=J护十4邕b瓦或者：5,-20x系数KaSr=2fex系数Kh
式中系数"Kb——可分别根据*、典的值，查表1-76得到。
*2b
壳表面积按下式计算A=Sx,Sv侧面积按下式计算点4,A*=妾•LAy—~rb*by
J
1-3-4-3椭圆抛物面扁壳系数计算
见图1-2,壳表面积（A）计算公式：
A=&-Sy=2ax系数KaX2bX系数Kb
式中Ka、Kb——椭圆抛物面扁壳系数，可按表1-76查得。
椭圆抛物面扁壳系数表表1-76
虫或匕2c2*
系敷
K,或心
2a^2b
系数
K•或Kb
女或芸
系数
Kt或Kt
土或虹
2a2b
系数
K■或
系数
0*050
R0066
L0168
0*110
0^081
L0172
0311
L0507
0*052
LOO72
0,082
0,112
0,142
0473
0,054
0,114
0,144
E0080
1,0342
LQ535
Oh175
1,0765
0,056
0,086
EOOB6
0317