文档介绍：名师归纳总结 精品学****资料
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2022 年高考数学 〔 理科〕 模拟试卷 〔 四〕
〔本试卷分第一卷和第二卷两部分．满分
150 分,考＋8 n的最小值是 〔 〕
15 9 5 7
A. 7 B. 5 C. 3 D. 5
12． [2022 ·海口调研 ]已知曲线 f〔x〕＝ke－2x 在点 x＝0 处的切线与直线 x－y－1＝ 0 垂直,
如 x1, x2 是函数 g〔x〕＝f〔x〕－|ln x|的两个零点,就 〔 〕
1
A ．1<x1x2< e B. <x1x2<1
e
2
C．2<x1x2<2 e D. e<x1x2<2
第二卷 〔非挑选题 满分 90 分〕
二、填空题 〔本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分 〕
13． [2022 ·安徽合肥统考 ]一个煤气站有
5 个阀门掌握对外输送煤气,使用这些阀门必需
遵守以下操作规章： 〔ⅰ〕假如开启 1 号阀门,那么必需同时开启 2 号阀门并且关闭 5 号阀门；
〔ⅱ 〕假如开启 2 号阀门或者 5 号阀门,那么要关闭 4 号阀门； 〔ⅲ〕不能同时关闭 3 号阀门和 4
号阀门,现在要开启 1 号阀门,就同时开启的 2 个阀门是 ________．
14．[2022 ·云南检测 ]如函数 f〔x〕＝ 4sin5ax－4 离为 π 3,就实数 a 的值为 ________．
3cos5ax 的图象的相邻两条对称轴之间的距
15． [2022 ·山西怀仁期末 ]已知双曲线 C：a2－y2 b2＝1〔a>0,b>0〕的左、右焦点分别为 F1、
3
F 2,焦距为 2c,直线 y＝ 3 〔x＋c〕与双曲线的一个交点 P 满意∠ PF 2F 1＝2∠PF 1F2,就双曲线
的离心率 e 为________．
16． [2022 ·广州综合测试 ]已知函数 f〔x〕＝
1－|x＋1|, x<1,
x2－4x＋2,x≥1,
就函数 g〔x〕＝2|x|f〔x〕－2 的零点个数为 ________个．
三、解答题 〔共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 〕
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17． [2022 ·河南六市联考 ]〔本小题满分
12 分〕如图,在一条海防戒备线上的点
A、B、C
处各有一个水声监测点, B、C 两点到 A 的距离分别为 20 千米和 50 千米, 某时刻, B 收到发
自静止目标 P 的一个声波信号, 8 秒后 A、C 同时接收到该声波信号,已知声波在水中的传
播速度是 千米 /秒．
〔1〕 设 A 到 P 的距离为 x 千米,用 x 表示 B、C 到 P 的距离,并求 x 的值；
〔2〕 求 P 到海防戒备线 AC 的距离．
18．[2022 ·重庆市一模 ]〔本小题满分 两种优惠方案中挑选一种．
方案一：每满 200 元减 50 元；
12 分〕某商场举办优惠促销活动,顾客仅可以从以下
方案二：每满 200 元可抽奖一次．详细规章是依次从装有 3 个红球、 1 个白球的甲箱,
装有 2 个红球、 2 个白球的乙箱,以及装有 1 个红球、 3 个白球的丙箱中各随机摸出 1 个球,
所得结果和享受的优惠如下表： 〔注：全部小球仅颜色有区分 〕
红球个数 3 2 1 0
实际付款 半价 7 折 8 折 原价
〔1〕 如两个顾客都挑选方案二,各抽奖一次,求至少一个人获得半价优惠的概率；
〔2〕 如某顾客购物金额为
320 元,用所学概率学问比较哪一种方案更划算？
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19． [2022 ·贵州四校联考 ]〔本小题满分
12 分〕已知长方形