文档介绍：解析几何第四版答案
篇一：解析几何第四版吕林根课后面与空间直线

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（1）通过点M11,1?和?2?3,?2,1?且分别平行于三坐标轴的三个平面; ⑵过点??3,2,?4?且在x轴和y轴上截距分别为?2和?3的平面; ⑶与平面5x?y?2z?3?0垂直且分别通过三个坐标轴的三个平面; ⑷已知两点?1?3,?1,2?,?2?4,?2,?1?,求通过?1且垂直于?1,?2的平面; ⑸原点?在所求平面上的正射影为??2,9,?6?;
⑹求过点?1?3,?5,1?和?2?4,1,2?且垂直于平面x?8y?3z?1?0的平面.
x?2
解:平行于x轴的平面方程为
y?1z?1?10
00
??1?0.

11
同理可知平行于y轴,z轴的平面的方程分别为z?1?0,x?y?1?0. ⑵设该平面的截距式方程为
xyz24???1,把点??3,2,?4?代入得c?? ?2?3c19
故一般方程为12x?8y?19z?24?0.
⑶若所求平面经过x轴，则?0,0,0?为平面内一个点,
?5,1,?2?和?1,0,0?为所求平面的方位矢量,
x?0
∴点法式方程为
y?0z?010
?2?0 0
51
∴一般方程为2y?z?0.
同理经过y轴,z轴的平面的一般方程分别为2x?5z?0,x?5y?0.
1,?1,?3?.?1?2垂直于平面?, ⑷?1?2??
1,?1,?3?,平面?通过点?1?3,?1,2?, ∴该平面的法向量n??
因此平面?的点位式方程为?x?3???y?1??3?z?2??0. 化简得x?y?3z?2?0.
?
?

. (5) op??2,9,?6?
p?op?
?
?
?
4?81?36?11.
op?p?n0?11?cos?,cos?,cos????2,9,?6?. 296,cos??,cos???. 111111
296
y?z?11?0. 则该平面的法式方程为:x?
111111
∴ cos??
既 2x?9y?6z?121?0.
1,?8,3?，M1M2??（6）平面x?8y?3z?1?0的法向量为n??1,6,1?，点从?4,1,2?
?
x?4
写出平面的点位式方程为
y?1z?2?8
6

31
11
?83
?0，则A???26,
61
B?
313
?2,C??14,D??26?4?2?28??74， 111
则一般方程Ax?By?Cz?D?0,即：13x?y?7z?37?0. 6．将下列平面的一般方程化为法式方程。
?1?.x?2y?5z?3?0.?2?x?y?1?0.?3?x?2?0.?4?4x?4y?7z?0.
解：?D??3.
???
1A?B?C
2
2
2
?
1
?将已知的一般方程乘上??

x?
2y?
5z?1
3?0.
?2??D?1.????