文档介绍：Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
知识点高中数学三角比与三角函数
三角比
角的表示
角度与弧度
1）长度等于半径的弧所对的圆心角大小 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
知识点高中数学三角比与三角函数
三角比
角的表示
角度与弧度
1）长度等于半径的弧所对的圆心角大小是1弧度.（周长C=2πr，α=lr）
2）360°=2π 弧度（角度制与弧度制不能混写）
3）弧长公式：l=α?r，扇形面积公式：
任意角：一条射线绕着它的端点，由初始位置（始边）旋转到最终位置（终边）就形成了一个角；按逆时针方向为正角，按顺时针方向为负角，不旋转为零角。
与α终边相同的角可表示为：β=k?360°+α角度制或β=2kπ+α(弧度制)
任意角的三角比：
设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y），点P与原点的距离为r，则；；；；；.
三角函数在各象限的符号
+
+
-
-
sinα与cscα
+
-
-
+
cosα与secα
+
-
+
-
tanα与cotα
已知α在第k(k=1,2,3,4)象限，则αn所在象限为：在坐标系中作过原点的直线分别将每个象限n等分，再从第一象限开始逆时针将每一份编号，从1到4，不断循环，直到编完。那么编号为k的区域即为αn所在区域。
三角函数线
三角函数线
正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.
同角三角比的基本关系式：
1）倒数关系：tanα?cotα=1，cosα?secα=1，sinα?cscα=1
2）商数关系：tanα=sinαcosα , cotα=cosαsinα.
3）平方关系：sin2α+cos2α=1，1+tan2α=sec2α，1+cot2α=csc2α
诱导公式：
角 kπ2±α 与角α 的三角比间的关系可以归纳为：“奇变偶不变，符号看象限”（k∈Z）.
角与角之间的互换
1）两角和与差的三角比：
sinα±β=sinαcosβ±cosαsinβ
cosα±β=cosαcosβsinαsinβ
tanα±β=tanα±tanβ1tanαtanβ
2）倍角公式和半角公式：
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
tan2α=2tanα1-tan2α
sinα2=±1-cosα2,cosα2=±1+cosα2
tanα2=±1-cosα1+cosα=sinα1+cosα=1-cosαsinα
3）降次公式：sin2α=1-cos2α2，cos2α=1+cos2α2
4）万能公式：设tanα2=t，则
sinα=2t1+t2，cosα=1-t21+t2，sinα=2t1-t2
积化和差：
和差化积：
sinα+sinβ=2sinα+β2c