文档介绍：补偿练 19---- 圆锥曲线一、填空题 1、对于曲线 C∶14 22???k yk x =1 , 给出下面四个命题: 其中所有正确命题的序号为______ _ ______. ①由线 C 不可能表示椭圆; ②当1<k<4 时,曲线 C 表示椭圆; ③若曲线 C 表示双曲线,则 k<1或k> 4; ④若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆,则 1<k<2 5 2、已知椭圆)0(1 2 22 2????bab ya x 的两个焦点分别为 21,FF ,点 P 在椭圆上,且满足 0 21?? PF PF ,2 tan 21??F PF ,则该椭圆的离心率为 ?m ,点??????2 5,mP 在双曲线 154 22?? yx 上, 则点 P 到该双曲线左焦点的距离为. 4、已知圆 2 2 : 6 4 8 0 C x y x y ? ????.以圆 C 与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为. 5 、已知点 P 是抛物线 24 y x ?上的动点,点 P在y 轴上的射影是 M ,点 A 的坐标是( 4,a ),则当| | a? 4 时, | | | | PA PM ?的最小值是. ABC ?中,7 , cos 18 AB BC B ? ??. 若以 A ,B 为焦点的椭圆经过点 C , 则该椭圆的离心率 e?. 7. 已知 ABC ?的顶点 B??-3, 0 、C?? 3, 0 ,E 、F 分别为 AB 、 AC 的中点, AB 和 AC 边上的中线交于 G ,且5 | GF |+| GE|= ,则点 G 的轨迹方程为 9. 抛物线)0(4 2??aax y 的焦点坐标是_____________; 11 、抛物线)0( 1 2??mxm y 的焦点坐标是. 12. 已知 F 1、F 2 是椭圆 2 22 2) 10 (a ya x??=1(5 <a< 10 =的两个焦点,B 是短轴的一个端点,则△F 1 BF 2 的面积的最大值是 13. 设O 是坐标原点, F 是抛物线)0(2 2??ppx y 的焦点, A 是抛物线上的一点, FA 与x 轴正向的夹角为 60° ,则|| OA 为. 14. 在 ABC △中, AB BC ?,7 cos 18 B ??. 若以 A B , 为焦点的椭圆经过点 C , 则该椭圆的离心率 e?. 二. 解答题 15、已知动点 P 与平面上两定点( 2, 0), ( 2, 0) A B ?连线的斜率的积为定值 12 ?. (Ⅰ)试求动点 P 的轨迹方程 C. (Ⅱ)设直线 1:?? kxyl 与曲线 C 交于 M、N 两点,当| MN |=3 24 时,求直线 l 的方程. 16、已知三点 P(5,2 )、 1F (- 6,0 )、 2F (6,0 )。(Ⅰ)求以 1F 、2F 为焦点且过点 P 的椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点 P、1F 、2F 关于直线 y=x 的对称点分别为 P ?、'1F 、'2F ,求以'1F 、'2F 为焦点且过点 P ?的双曲线的标准方程. 17 .已知双曲线与椭圆 1 24 49 22?? yx 共焦点,且以 xy3 4??为渐近线