文档介绍：方程与不等式
姓名
【定义及一般形式应用】

方法：第一步：化为一般形式；第二步：从下面4个方面去进行判定：、不等式；、分式;
元；。重点关注“次”的判定。
若b2方程与不等式
姓名
【定义及一般形式应用】

方法：第一步：化为一般形式；第二步：从下面4个方面去进行判定：、不等式；、分式;
元；。重点关注“次”的判定。
若b2x+（a-l）x2+c=0是关于x的一元二次方程，则（）
b^O B. a^O C. c^O D. a^l
巳知（n?-3m+2） xnl2-5m+6+3x+5=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m=.
方程3x（x + l） = 0的二次项系数是, 一次项系数是,常数项是.
【解和解法】
解法步骤：第一步：判定方程还是不等式；第二步：判定是否含参数；第三步：①若不含参数，判定方程
的类型或不等式的类型，根据每种类型进行解题；②若含参数，根据参数的位置，分类讨论；
核心思想：转化
转化方法：“多元消元，高次降次”
具体操作：消元：代入消元、加减消元
降次：利用题干中的等式，利用韦达定理
1、已知3是关于X的方程2x-a=l的解，则a的值是（）
A.-5
x = 2, ｛ax+by = 7,
2、（2011枣庄）已知〈是二元一次方程组｛的解，则a-b的值为（）
_y = 1 [ax-by = l
A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
3、解下列方程组：
f4x2-/ =0,
\x2 - xy + 3 = 0.
2x+ v = 5
4、（2011福建泉州）已知X、v满足方程组｛ ' 则X—v的值为 .
x+2y=4
5、选用合适的方法解下列方程：（x + 3）2 =（1 —2x）2；
iri 3
6、 2011湖北）关于x的分式方程 —+ —= 1的解为正数，则m的取值范围是.
X — 1 1 — X
2x +1 < 5
7、不等式组！的整数解的个数为（）
X + 1>-1
A. 1个
2个
3个
4个
8、（2011湖北）若关于x, y的二元一次方程组<
3x + y = 1 + «
的解满足X+V<2,则a的取值范围为 x + 3y = 3
% + v = —3
9、若方程组〈 ’ 的解是负数，那么a的取值范围是
x-2y=a-3
x-a^0,
10、巳知关于x的不等式组! 只有四个整数解，则实数。的取值范围是
5-2%>1
【一元二次方程根的判别式及根与系数的关系】
一、根的判别式用法：左〉。时，两个不等实根；△=（）时，两个相等实根；△vo时，无实数根
，判定根的情况；；，求字母的取值范围或证明字母之间的关系
二、韦达定理：如果的两个根是x1、x2,那么
应用：
求方程的两根之和与两根之积
已知一个根，求另一个根及字母系数
计算与两根有关的代数式的值
根据已知两根，写出一元二次方程
不解方程，由已知方程，写出新方程
验根
已知两数和与积，求这两个数
1、已