27.2. 2 直线与圆的位置关系.docx

文档介绍：1 / 2
2　直线与圆的位置关系(第2课时)
教学目标
一、根本目标
1．理解直线与圆相离、相切、相交的三种位置关系．
2．了解切线、切点及割线的概念 ,会判断一条直线与圆的位置关系．
二、重难点目标
【教学重点】
直线与1 / 2
2　直线与圆的位置关系(第2课时)
教学目标
一、根本目标
1．理解直线与圆相离、相切、相交的三种位置关系．
2．了解切线、切点及割线的概念 ,会判断一条直线与圆的位置关系．
二、重难点目标
【教学重点】
直线与圆的位置关系．
【教学难点】
直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用．
教学过程
环节1　自学提纲 ,生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P48～P50的内容 ,完成下面练****br/>【3 min反应】
1．直线与圆的位置关系只有相离、相切和相交三种．
2．设圆心O到直线l的距离为d ,圆的半径为r ,那么：
(1)当d＜r时 ,直线与圆有两个不同的公共点 ,这时称直线与圆相交.
(2)当d＝r时 ,直线与圆只有一个公共点 ,这时称直线与圆相切.
(3)当d＞r时 ,直线与圆没有公共点 ,这时称直线与圆相离.
3．根据圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的大小关系确定直线与圆的位置关系如下：
(1)直线l和⊙O相交 ,即d<r；
(2)直线l和⊙O相切 ,即d＝r；
(3)直线l和⊙O相离 ,即d>r.
4．⊙O的半径为2 ,圆心O到直线l的距离是4 ,那么⊙O与直线l的关系是相离.
环节2　合作探究 ,解决问题
活动1　小组讨论(师生互学)
【例1】如图 ,在Rt△ABC中 ,∠ACB＝90° ,AC＝8 ,BC＝ ,分别以下面给出的r为半径作圆 ,试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由．
(1)r＝4；　(2)r＝；　(3)r＝5.
【互动探索】(引发学生思考)直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系来判断．
【解答】作斜边AB上的高CD.
在Rt△ABC中 ,AB＝＝＝10.
由三角形的面积公式 ,可得CD·AB＝AC·BC.∴CD＝＝＝.
即点C到直线AB的距离d＝.
(1)当r＝4时 ,d>r ,因此⊙C与AB相离；
(2)当r＝ ,d＝r ,因此⊙C与AB相切；
(3)当r＝5时 ,d<r ,因此⊙C与AB相交．
【互动总结】(学生总结 ,老师点评)此题考查直线与圆的位置关系 ,能够熟练根据数量之间的关系判断直线和圆的位置关系．假设d<r ,那么直线与圆相交；假设d＝r ,那么直线与圆相切；假设d>r ,那么直线与圆相离．
活动2　稳固练****学生独学)
1．直径为10的圆 ,其圆心到一直线的距离是10 ,此时该直线和圆的位置关系是(　A　)
A．相离 B．相切
C．相交 D．无法确定
2．l1∥l2 ,l1、l2之间的距离是3 cm ,圆心O到直线l1的距离是1 cm ,如果圆O与直线l1、l2有三个公共点 ,那么圆O的半径为2或4 cm.
3．如图 ,以O为圆心的两个